Нелокальные задачи с интегрально-возмущенным условием А. А. Самарского для квазипараболических уравнений третьего порядка
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-12-23
Аннотация
Изучается разрешимость в анизотропных пространствах С. Л. Соболева нелокальных краевых задач для квазипараболических уравнений третьего порядка с интегрально-возмущенным условием А. А. Самарского. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений (т. е. решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение).
Ключевые слова
квазипараболические уравнения,
нелокальные задачи,
условия А. А. Самарского,
регулярные решения,
существование,
единственность
При поддержке: Работа выполнена в рамках госзадания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект FWNF–2022–0008).
Об авторах
А. И. Кожанов
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Кожанов Александр Иванович
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Д. С. Хромченко
Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Хромченко Дмитрий Сергеевич
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Ионкин Н.И.Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием. Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13, № 2. С. 294–304.
2. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений. Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16, № 11. С. 1925–1935.
3. Ионкин Н. И. Об устойчивости одной задачи теории теплопроводности с нелокальным краевым условием // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, № 7. С. 1279–1283.
4. ИонкинН.И.,Моисеев Е.И.Озадаче дляуравнения теплопроводности с двухточечными краевыми условиями // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, № 7. С. 1284–1295.
5. Юрчук Н. И. Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22, № 12. С. 2117–2126.
6. Beilin S. A. Existence of solutions for one-dimensional wave equations with nonlocal conditions // Electron. J. Differ. Equ. 2001. V. 2001, N 76. P. 1–8.
7. Berdyshev A. S., Cabada A., Kadizkulov B. J. The Samarskii–Ionkin type problem for the fourth order parabolic equation with fractional differential operator // Comput. Math. Appl. 2011. V. 62, N 10. P. 3884–3893.
8. Кожанов А. И., Абдрахманов А. М. Пространственно–нелокальные краевые задачи с обобщенным условием Самарского Ионкина для квазипараболических уравнений // Сиб. электрон. мат. изв. 2023. Т. 20, № 1. С. 110–123.
9. Соболев С. Л. Некоторые приложения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
10. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1964.
11. Triebel H. Interpolation theory. Functional spaces. Differential operators. Berlin: VEB Deutsch. Verl. Wiss., 1978.
12. Kozhanov A. I. Initial-boundary value problems with generalized Samarskii–Ionkin condition for parabolic equations with arbitrary evolution direction // J. Math. Sci. 2023. V. 274, N 2. P. 228–240.
13. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
14. Кожанов А. И. Нелокальные задачи с обобщенным условием Самарского Ионкина для некоторых классов нестационарных дифференциальных уравнений // Докл. АН. 2023. Т. 509. С. 50–53.
Рецензия
Для цитирования:
Кожанов А.И., Хромченко Д.С. Нелокальные задачи с интегрально-возмущенным условием А. А. Самарского для квазипараболических уравнений третьего порядка. Математические заметки СВФУ. 2023;30(4):12-23. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-12-23
For citation:
Kozhanov A.I., Nonlocal problems with an integrally-disturbed A. A. Samarskii condition for third order quasi-parabolic equations. Mathematical notes of NEFU. 2023;30(4):12-23. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-12-23
Просмотров:
4
JATS XML
Послать статью по эл. почте 