Разрешимость линейной обратной задачи для псевдо-параболического уравнения
https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.85.20.006
Аннотация
Исследуется разрешимость обратных задач определения вместе с решением u(x, t) псевдопараболического уравнения также неизвестной функции источника. Подобные задачи рассматриваются при изучении волновых процессов, фильтрации в пористых средах, процессов теплопередачи. Доказывается теорема существования регулярного решения. Обратные задачи для псевдопараболического уравнения с неизвестным внешним воздействием, зависящим от x, и финальным переопределением ранее не рассматривались.
Ключевые слова
Об авторе
О. Ю. Николаев
Бурятский государственный университет
Россия
Россия
Николаев Олег Юрьевич
ул. Смолина, 24а, Улан-Удэ 670000
Список литературы
1. Свешников А. Г., Альшин А. Б., Корпусов М. О., Плетнер Ю. Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
2. Rundell W. Determination of an unknown nonhomogeneous term in a linear partial differential equation from overspecified boundary data // Appl. Anal. 1980. V. 10. P. 231–242.
3. Lyubanova A. Sh. On the approximation of a parabolic inverse problem by pseudoparabolic one // Журн. Сиб. федер. ун-та. Сер. Математика и физика. 2012. Т. 5, №3. С. 326–336.
4. Lyubanova A. Sh., Tani A. Inverse problems for the stationary and pseudoparabolic equation of diffusion // Appl. Anal. 2019. V. 98. P. 1997–2010.
5. Любанова А. Ш. Обратная задача для линейного псевдопараболического уравнения типа фильтрации // Образов. ресурсы и технологии. 2016. №2. С. 357–363.
6. Мамаюсупов М. Ш. О задаче определения коэффициентов псевдопараболического уравнения // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям. Фрунзе: Илим, 1983. №16. С. 290–297.
7. Kozhanov A. I. On the solvability of inverse coefficient problems for same Sobolev-type equations // Nauchn. Vedom. Belgorod. Univ. 2010. V. 18. P. 88–97.
8. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
9. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
10. Якубов С. Я. Линейные дифференциально-операторные уравнения и их приложения, Баку: Элм, 1985.
Рецензия
Для цитирования:
Николаев О.Ю. Разрешимость линейной обратной задачи для псевдо-параболического уравнения. Математические заметки СВФУ. 2023;30(3):58-66. https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.85.20.006
For citation:
Nikolaev O.Yu. Solvability of the linear inverse problem for the pseudoparabolic equation. Mathematical notes of NEFU. 2023;30(3):58-66. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.85.20.006
Просмотров:
8
JATS XML
Послать статью по эл. почте 