О нелокальных интегродифференциальных краевых задачах многомерных псевдопараболических уравнений
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-3-39-52
Аннотация
Исследуется разрешимость начально-краевой задачи для линейных интегродифференциальных уравнений с заданием на боковой границе условия, связывающего значения решения или конормальной производной решения со значениями некоторого интегрального оператора от решения. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений. Начало систематических исследований нелокальных краевых задач — задач нахождения периодических решений для эллиптических уравнений — было положено в статье А. В. Бицадзе и А. А. Самарского (1969). Отметим также исследования для псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений третьего порядка с интегральным условием на боковой границе. Большой вклад в развитие теории нелокальных задач для дифференциальных уравнений различных классов внесли монографии А. Л. Скубачевского (1997), А. М. Нахушева (2006, 2012) и А. И. Кожанова (2024).
Об авторе
Н. С. Попов
Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, Институт математики и информатики
Россия
Россия
Попов Николай Сергеевич
ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
Список литературы
1. Кожанов А. И. Нелокальные задачи и задачи с интегральными условиями для дифференциальных уравнений в частных производных: сводка результатов, нерешенные задачи. М.: Наука, 2024.
2. Fridman A. Monotone decay of solutions of parabolic equations with nonlocal boundary conditions // Q. Appl. Math. 1986. V. 44, N 3. P. 401–407.
3. Кожанов А. И. О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. 2004. Вып. 30. С. 63–69.
4. Абдрахманов А. М., Кожанов А. И. Задача со смещением для уравнений в частных производных // Изв. вузов. Математика. 2007. №5. С. 3–26.
5. Кожанов А. И. Пулькина Л. С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, №9. С. 1116–1172.
6. Попов Н. С. О разрешимости нелокальных краевых задач для интегродифференциальных уравнений склеивания // Мат. заметки СВФУ. 2018. Т. 25, №4. С. 76–85.
7. Popov N. S. On nonlocal inverse integro-differential problems of multi-dimensional diffusion processes // AIP Conf. Proc. 2022. V. 2528. Article ID 020014. doi.org/10.1063/5.0107394.
8. Кожанов А. И. Дюжева А. В. Вторая начально-краевая задача с интегральным смещением для гиперболических и параболических уравнений второго порядка // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2021. Т. 25, №3. С. 423–434.
9. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.
10. Якубов С. Я. Линейные дифференциально–операторные уравнения и их приложения. Баку: Элм, 1985.
11. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
Рецензия
Для цитирования:
Попов Н.С. О нелокальных интегродифференциальных краевых задачах многомерных псевдопараболических уравнений. Математические заметки СВФУ. 2024;31(3):39-52. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-3-39-52
For citation:
Popov N.S. On nonlocal integro-differential boundary value problems for multidimensional pseudoparabolic equations. Mathematical notes of NEFU. 2024;31(3):39-52. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-3-39-52
Просмотров:
8
JATS XML
Послать статью по эл. почте 