УСТОЙЧИВОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ШАРЕ
Аннотация
Исследовано известное аналитическое решение для волновых полей в шаре. Показано, что использование стандартной асимптотики цилиндрических функций приводит к помехе в решении. Получено новое асимптотическое выражение для цилиндрических функций. Это дает устойчивое аналитическое решение, что позволяет получить его точное решение. На основе новой асимптотики введено понятие однородных и неоднородных волн для шара. Приведены примеры аналитического расчета полных волновых полей и только прямой волны для шара.
Ключевые слова
математическое моделирование в шаре,
устойчивое аналитическое решение,
полное волновое поле,
прямая волна,
новая асимптотика цилиндрических функций,
однородные и неоднородные волны для шара
При поддержке: Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 14–07–00832, 15–07–06821).
Об авторе
А. Г. Фатьянов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Россия
Россия
Фатьянов Алексей Геннадьевич
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики М.: Наука, 1977.
2. James J., Faran Jr. Sound scattering by solid cylinders and spheres // J. Acoustic Soc. Amer. 1951. V. 3, N 4. P. 405–418.
3. Varadan V. V., Ma Y., Varadan V. K., Lakhtakia A. Scattering of waves by spheres and cylinders // Field representations and Introduction to Scattering. Amsterdam: North-Holland, 1991. P. 211–324.
4. Avila-Carrera R., S’anchez-Sesma F. J. Scattering and diffraction of elastic P- and S-waves by a spherical obstacle // A review of the classical solution. Geofys. Intern. 2006, V. 45, N. 1. P. 3–21.
5. Агаян Г. М., Воеводин Вад. В., Романов С. Ю. О применимости послойных моделей в решении трехмерных задач ультразвуковой томографии // Вычисл. методы и программирование. 2013. Т. 14. С. 533–542.
6. Толоконников Л. А., Родионова Г. А. Дифракция сферической звуковой волны на упругом шаре с неоднородным покрытием // Изв. Тульск. гос. ун-та. 2014. Вып. 3. С. 131–137.
7. Korneev V. A., Johnson L. R. Scattering of elastic waves by a spherical inclusion. 1. Theory and numerical results // Geophys. J. Int. 1993. N 115. P. 230–250.
8. Фатьянов А. Г. Численное моделирование волновых полей в неоднородном неупругом шаре. Новосибирск. 1981. 22 с. (Препринт / АН СССР Сиб. Отд-ние, ВЦ; 337).
9. Shanjie Zhang, Jian-Ming Jin. Computation of special functions. John Wiley, 1996.
10. Fatianov A. G., Mikhailenko B. G. Numerically-analytical method for calculation of theoretical seismograms in layered-inhomogeneous inelastic media // Geophys. data inversion methods and applications. Free University of Berlin. 1989. P. 499–530.
11. Burmin V. Yu., Fat’yanov A. G. Analytical modeling of wave fields at extremely long distances and experimental research of water waves //Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2009, V. 45, N 4. P. 313–325.
12. Фатьянов А. Г. Полуаналитический метод решения прямых динамических задач в слоистых средах // Докл. АН. 1990. Т. 310, № 2. С. 323–327.
13. Фатьянов А. Г. Аналитическое моделирование волновых полей для сред сложного строения и структуры на сверхдальние расстояния // Мат. заметки СВФУ. 2015. Т. 22, № 3, С. 101–113.
14. Aki K., Richards P. G. Quantitative seismology. Theory and methods. San Francisco: W. H.
15. Freeman and Company, 1980.
Рецензия
Для цитирования:
Фатьянов А.Г. УСТОЙЧИВОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ШАРЕ. Математические заметки СВФУ. 2016;23(3):91-103.
For citation:
Fatyanov A.G. THE STABLE ANALYTICAL SOLUTION FOR THE WAVE FIELDS IN THE SPHERE. Mathematical notes of NEFU. 2016;23(3):91-103. (In Russ.)
Просмотров:
20
JATS XML
Послать статью по эл. почте 