Кубические системы типа Дарбу с неэлементарной особой точкой на экваторе Пуанкаре
https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.68.43.004
Аннотация
Исследовано глобальное поведение траекторий полиномиальной системы ˙
x = x −x2y + pxy2 + y3, ˙
y = y + py3,
p ∈R.
Данное исследование примыкает к работе arXiv:2106/07516v2 [math.DS].
Ключевые слова
Об авторе
Е. П. Волокитин
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Волокитин Евгений Павлович
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Bendjeddou A., Llibre J., Salhi T. Dynamics of the polynomial differential systems with homogeneous nonlinearities and a star node // J. Differ. Equ. 2013. V. 254, N 8. P. 3530–3537.
2. Берлинский А. Н. Качественное исследование дифференциального уравнения dy/dx = (y + a0x2 + a1xy + a2y2)/(x + b0x2 + b1xy + b2y2) // Дифференц. уравнения. 1966. Т. 2. С. 353–360.
3. Yan Qian Ye, et al. Theory of limit cycles. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1986. (Transl. Math. Monogr.; V. 66).
4. Волокитин Е. П., Чересиз В. М. Качественное исследование плоских полиномиальных систем типа Дарбу // Сиб. электрон. мат. изв. 2016. Т. 13. С. 1170–1186.
5. Волокитин Е. П., Чересиз В. М. Динамика кубических систем типа Дарбу // Сиб. электрон. мат. изв. 2017. Т. 14. С. 889–902.
6. Alarcon B., Castro S. B. S. D., Labouriau I. S. Global planar dynamics with star nodes: beyond Hilbert’s 16th problem // arXiv:2106/07516v2 [math.DS].
7. Volokitin E. P. Singular points of polynomial Darboux systems // Qual. Theory Dyn. Syst. 2019. V. 18, N 3. P. 909–930.
8. Андронов А. А. и др. Качественная теория динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1956.
9. Dumortier F., et al. Qualitative theory of planar differential systems. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verl., 2006.
10. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.
11. Березовская Ф. С., Крейцер Г. П. Сложные особые точки системы двух дифференциальных уравнений. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1975.
12. Garc´ıa A., Grau M. A survey on the inverse integrating factor // Qual. Theory Dyn. Syst. 2010. V. 9. P. 115–166.
13. Эйлер Л. Введение в анализ бесконечно малых. Т. II. М.: Физматгиз, 1961.
Рецензия
Для цитирования:
Волокитин Е.П. Кубические системы типа Дарбу с неэлементарной особой точкой на экваторе Пуанкаре. Математические заметки СВФУ. 2023;30(3):27-37. https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.68.43.004
For citation:
Volokitin E.P. Cubic Darboux systems with a non-elementary singular point at the Poincar´ e equator. Mathematical notes of NEFU. 2023;30(3):27-37. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2023.68.43.004
Просмотров:
6
JATS XML
Послать статью по эл. почте 