Вырождающиеся дифференциальные уравнения с кратными характеристиками
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-3-3-14
Аннотация
Изучается разрешимость в анизотропных пространствах Соболева различных краевых задач для некоторых классов дифференциальных уравнений с кратными характеристиками. Целью работы является доказательство теорем существования и единственности регулярных решений – решений, имеющих все обобщенные по Соболеву производные, входящие в соответствующее уравнение.
Об авторах
А. И. Кожанов
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Кожанов Александр Иванович
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
Н. Р. Спиридонова
Институт математики и информатики, Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Спиридонова Нарыйа Руслановна
ул. Кулаковского, 48, Якутск, 677000
Список литературы
1. Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Ташкент: Фан, 1979.
2. Абдиназаров С. Общие краевые задачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками // Дифференц. уравнения. 1981. Т. 17, №1. С. 3–12.
3. Kozhanov А. I. Composite type equations and inverse problems. Utrecht: VSP, 1999.
4. Хашимов А. Р., Якубов С. О некоторых свойствах решений задачи Коши для нестационарного уравнения третьего порядка составного типа // Уфимск. мат. журн. 2014. Т. 6, №4. С. 139–148.
5. Лукина Г. А. Краевые задачи с интегральными граничными условиями для линеаризованного уравнения Кортевега — де Фриза // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. моделирование и программирование. 2011. №8. С. 52–61.
6. Кожанов А. И., Потапова С. В. Краевые задачи для двумерных по временным переменным дифференциальных уравнений нечетного порядка с меняющимся направлением эволюции // Сиб. мат. журн. 2018. Т. 59, №5. С. 1098–1115.
7. Фаминский А. В. Прямые и обратные задачи для квазилинейных эволюционных уравнений нечетного порядка на ограниченном интервале // Науч. семинар по дифференц. и функц.-дифференц. уравнениям. М., 2024. URL: https://www.youtube.com/watch?v=dTKHDZGWfO4 (дата обращения 08.08.2024).
8. Kozhanov A. I., Abylkayrov U. U., Ashurova G. R. Inverse problems of parameter recovery in differential equations with multiple characteristics // J. Math. Mech. Comput. Sci. 2022. V. 113, N 1. P. 3–16.
9. Кожанов А. И., Зикиров О. С. Краевые задачи для дважды вырождающегося дифференциального уравнения с кратными характеристиками // Мат. заметки СВФУ. 2018. Т. 25, №4. С. 34–44.
10. Кожанов А. И., Лукина Г. А. Вырождение в дифференциальных уравнениях с кратными характеристиками // Мат. заметки СВФУ. 2021. Т. 28, №3. С. 19–30.
11. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
12. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973.
13. Triebel H. Interpolation theory. Functional spaces. Differential operators. Berlin: VEB Deutscher Verl. Wiss., 1978.
14. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
Рецензия
Для цитирования:
Кожанов А.И., Спиридонова Н.Р. Вырождающиеся дифференциальные уравнения с кратными характеристиками. Математические заметки СВФУ. 2025;32(3):3-14. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-3-3-14
For citation:
Kozhanov A.I., Spiridonova N.R. A degenerate differential equations with multiple characteristics. Mathematical notes of NEFU. 2025;32(3):3-14. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-3-3-14
Просмотров:
8
JATS XML
Послать статью по эл. почте 