Метод построения асимптотик решений дифференциальных уравнений с голоморфными коэффициентами в окрестности иррегулярных особых точек
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-1-119-121
Аннотация
Работа посвящена проблеме Пуанкаре в аналитической теории дифференциальных уравнений, а именно построению асимптотик решений обыкновенных дифференциальных уравнений с голоморфными или мероморфными коэффициентами в окрестности иррегулярных особых точек в пространствах функций k-экспоненциального роста. В работе получен общий вид асимптотик решений дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами в окрестности их иррегулярных особых точек.
Об авторе
М. В. Коровина
Коровина Мария Викторовна Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет ВМК
Россия
Россия
Коровина Мария Викторовна
Ленинские горы, д. 1, стр. 52, Москва 119991
Список литературы
1. Poincar´e H. Sur les int´egrales irr´eguli`eres des ´equations lin´eaires // Acta Math. 1886. V. 8. P. 295–344.
2. Poincar´e H. Analysis of the mathematical and natural works of Henri Poincar´e. Selected Works in Three Volumes. Moscow: Nauka, 1974. V. 3.
3. Kats D. S. Computation of the asymptotics of solutions for equations with polynomial degeneration of the coefficients // Differ. Equ. 2015. V. 51. P. 1589–1594.
4. Korovina M. V., Shatalov V. E. Differential equations with degeneration and resurgent analysis // Differ. Equ. 2010. V. 46, N 9. P. 1267–1286.
5. Korovina M. V. Asymptotics of solutions of equations with higher degenerations // Differ. Equ. 2012. V. 48, N 5. P. 717-729.
6. Korovina M. V. Asymptotics of solutions of linear differential equations with holomorphic coefficients in the neighborhood of an infinitely distant point // Mathematics. 2020. V. 8. 2249.
7. Korovina M. V. Uniform asymptotics of solutions to linear differential equations with holomorphic coefficients in the neighborhood of an infinitely // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44, N 7. P. 2765–2780.
8. Sternin B. Yu., Shatalov V. E. Borel–Laplace transform and asymptotic theory. Introduction to resurgent analysis. FL USA: Boca Raton, 1996.
Рецензия
Для цитирования:
Коровина М.В. Метод построения асимптотик решений дифференциальных уравнений с голоморфными коэффициентами в окрестности иррегулярных особых точек. Математические заметки СВФУ. 2025;32(1):119-121. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-1-119-121
For citation:
Korovina M.V. A method for constructing asymptotics to solutions of differential equations with holomorphic coefficients in the neightborhood of irregular singular points. Mathematical notes of NEFU. 2025;32(1):119-121. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-1-119-121
Просмотров:
2
JATS XML
Послать статью по эл. почте 