Оценки решений в модели динамики популяции рептилий
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-49-65
Аннотация
Рассматривается модель динамики популяции рептилий, у которых пол будущей особи зависит от температуры окружающей среды. Модель описывается системой дифференциальных уравнений с запаздыванием, которое отвечает за время нахождения особей в молодом возрасте. Изучается случай полного вымирания всей популяции и случай стабилизации численности популяции к постоянной величине. В каждом случае построены функционалы Ляпунова Красовского, с помощью которых указаны оценки, характеризующие скорость вымирания популяции в первом случае и скорость стабилизации численности популяции во втором случае. С помощью полученных оценок можно оценить время, за которое численность популяции достигнет равновесного состояния.
Ключевые слова
динамика популяции рептилий,
уравнение с запаздывающим аргументом,
положение равновесия,
асимптотическая устойчивость,
оценки решений,
функционал Ляпунова-Красовского
При поддержке: Работа выполнена врамках государственного задания Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН (проект № FWNF-2022-0008).
Об авторе
М. А. Скворцова
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН; Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Скворцова Мария Александровна
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Вестн. НГУ. Сер. Mатематика, механика, информатика. 2005. Т. 5, № 3. С. 20–28.
2. Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах // Сиб. мат. журн. 2007. Т. 48, № 5. С. 1025–1040.
3. Матвеева И. И. Оценки решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом //Сиб. журн. индустр. математики. 2013. Т.16, №3. С. 122–132.
4. Демиденко Г. В. О втором методе Ляпунова для уравнений с запаздывающим аргументом. Новосибирск, 2014. 20 с. (Препринт / РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т математики; № 289).
5. Ыскак Т. Оценки решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием // Сиб. электрон. мат. изв. 2020. Т. 17. С. 2204-2215.
6. Matveeva I. I. Estimates for solutions to one class of nonlinear nonautonomous systems with time-varying concentrated and distributed delays // Сиб. электрон. мат. изв. 2021. Т. 18, №2. С. 1689–1697.
7. Demidenko G. V., Matveeva I. I. The second Lyapunov method for time-delay systems // Functional differential equations and applications (Domoshnitsky A., Rasin A., Padhi S., eds.). Singapore: Springer Nature, 2021. P. 145–167. (Springer Proc. Math. Stat; vol. 379).
8. Матвеева И. И. Оценки для решений одного класса неавтономных систем с переменными сосредоточенным и распределенным запаздываниями // Мат. заметки СВФУ. 2022. Т. 29, №3. С. 70–79.
9. Скворцова М. А. Оценки решений в модели взаимодействия популяций с несколькими запаздываниями // Итоги науки и техники. Сер. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2020. Т. 188. С. 84–105.
10. Скворцова М. А., Ыскак Т. Асимптотическое поведение решений в одной модели хищник-жертва с запаздыванием // Сиб. мат. журн. 2021. Т. 62, № 2. С. 402–416.
11. Скворцова М. А., Ыскак Т. Оценки решений дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием, описывающих конкуренцию нескольких видов микроорганизмов // Сиб. журн. индустр. математики. 2022. Т. 25, № 4. С. 193–205.
12. Скворцова М. А. Оценки решений для одной модели динамики популяций с запаздыванием // Мат. заметки СВФУ. 2022. Т. 29, № 3. С. 80–92.
13. Gallegos A., Plummer T., Uminsky D., Vega C., Wickman C., Zawoiski M. A mathematical model of a crocodilian population using delay-differential equations // J. Math. Biol. 2008. V. 57. P. 737–754.
Рецензия
Для цитирования:
Скворцова М.А. Оценки решений в модели динамики популяции рептилий. Математические заметки СВФУ. 2023;30(4):49-65. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-49-65
For citation:
Skvortsova M.A. Estimates for solutions in a model of reptile population dynamics. Mathematical notes of NEFU. 2023;30(4):49-65. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-49-65
Просмотров:
3
JATS XML
Послать статью по эл. почте 