О ∂∂¯ –УРАВНЕНИИ НА ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ ПОТОКЕ
Аннотация
Изучается индуцированное ∂∂¯ -уравнение на положительном потоке на комплексном многообразии. Показывается, что L2-оценки выполняются для ∂∂¯ уравнения на замкнутом потоке бистепени (1,1) в псевдовыпуклой области из Cn. Рассматриваются также потоки высшей бистепени.
Об авторе
Т. Н. Никитина
Сибирский федеральный университет
Россия
Россия
Никитина Татьяна Николаевна
Сибирский федеральный университет, Институт математики и фундаментальной информатики, пр. Свободный, 79, Красноярск, 660041
Список литературы
1. Белошапка В. К. Функции, плюригармонические на многообразии // Изв. АН СССР. Сер. мат 1978. Т. 42, № 3. С. 475–483.
2. Чирка Е. М. Потоки и некоторые их применения // Харви Р. Голоморфные цепи и их границы. М.: Мир, 1979. С. 122–158.
3. Никитина Т. Н. Устранимые особенности на границе и ∂¯-замкнутое продолжение CR-форм с особенностями на порождающем многообразии. Новосибирск: Наука, 2008.
4. Nikitina T. N. The ∂∂¯ -equation on a positive current // The 14th General Meeting of European Women in Mathematics. Book of Abstracts Part II. University of Novi Sad (Serbia), 2009. P. 15–16.
5. Никитина Т. Н. ∂¯ и ∂∂¯ -уравнение на положительном потоке // Тез. докл. международной конференции «Современные проблемы анализа и геометрии». Новосибирск: Ин-т математики им. С. Л. Соболева, 2009. С. 81.
6. Никитина Т. Н. Уравнение Монжа – Ампера на положительном потоке // Тез. докл. международной конференции «Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений», Новосибирск: Ин-т математики им. С. Л. Соболева, 2013. С. 402.
7. Никитина Т. Н. ∂¯- и ∂∂¯ -замкнутое продолжение форм. Saarbrucken, Germany: LAP, 2014. 8. Никитина Т. Н. Об уравнении Монжа – Ампера на положительном потоке // Тез. докл. международной конференции «Дифференциальные уравнения и математическое моделирование», Улан-Удэ. Новосибирск: Ин-т математики им. С. Л. Соболева, 2015. С. 209–211.
8. Berndtsson B., Sibony N. The ∂¯-equation on a positive current // Invent. math 2002. V. 147. P. 371–428.
9. Wells R. O. Differential analysis on complex manifolds. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1967.
10. Siu Y-T. Complex-analiticity of harmonic maps, vanishing and Lefschets theorems // J. Diff.
11. Geom 1982. V. 17. P. 55–138.
Рецензия
Для цитирования:
Никитина Т.Н. О ∂∂¯ –УРАВНЕНИИ НА ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ ПОТОКЕ. Математические заметки СВФУ. 2015;22(2):38-50.
For citation:
Nikitina T.N. ∂∂¯ - Equation on a positive current. Mathematical notes of NEFU. 2015;22(2):38-50. (In Russ.)
Просмотров:
19
JATS XML
Послать статью по эл. почте 