ОБ ОБРАТИМОСТИ ОДНОГО КЛАССА ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ЛЕБЕГОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Аннотация
Строится правый регуляризатор для одного класса дифференциальных операторов с частными производными недивергентного вида в произвольной (ограниченной или неограниченной) области n-мерного евклидова пространства с нестепенным вырождением на границе области, на его основе доказывается существование обратного оператора в пространстве Lp().
Об авторах
М. Г. Гадоев
Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова
Россия
Россия
Гадоев Махмадрахим Гафурович
Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, политехнический институт (филиал) в г. Мирном ул. Тихонова, 5/1, Мирный 678170, Республика Саха (Якутия)
Ф. С. Исхоков
Институт математики им. А. Джураева Академии наук Республики Таджикистан
Таджикистан
Таджикистан
Исхоков Фаридун Сулаймонович
Институт математики им. А. Джураева Академии наук Республики Таджикистан, ул. Айни, 299/4, Душанбе 734063, Республика Таджикистан
Список литературы
1. Everitt W. N., Giertz M. Inequalities and separation for Schro¨dinger-type operators in L2(Rn) // Proc. R. Soc. Edinb., Sect. A, Math 1977. V. 79. P. 257–265.
2. Brown R. C., Hinton D. B. Two separation criteria for second order ordinary or partial differential operators // Math. Bohem 1999. V. 124, N 2-3. P. 273–292.
3. Отелбаев М. Коэрцитивные оценки и теоремы разделимости эллиптических уравнений в Rn // Тр. МИАН СССР. 1983. Т. 161. С. 195–217.
4. Бойматов К. Х. Теоремы разделимости, весовые пространства и их приложения // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 170. С. 37–76.
5. Бойматов К. Х. Сильно вырождающиеся эллиптические дифференциальные операторы класса Трибеля // Изв. вузов. Математика. 1988. № 8. С. 39–47.
6. Бойматов К. Х. Коэрцитивные свойства сильно вырождающихся эллиптических уравнений // Докл. АН России. 1993. Т. 330, № 4. С. 409–414.
7. Zayed E. M. E., Mohamed A. S., Atia H. A. Inequalities and separation for the Laplace–Beltrami differential operator in Hilbert spaces // J. Math. Anal. Appl 2007. V. 336. P. 81–92.
8. Лизоркин П. И. Оценки смешанных и промежуточных производных в весовых Lp-нормах // Тр. МИАН СССР. 1980. Т. 156. С. 130–142.
9. Исхоков С. А. О гладкости обобщенного решения эллиптического уравнения с нестепенным вырождением // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 3. С. 306–309.
10. Исхоков С. А. О гладкости обобщенного решения эллиптического уравнения с нестепенным вырождением // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39, № 11. С. 1536–1542.
11. Исхоков С. А., Гадоев М. Г., Якушев И. А. Неравенство Гординга для эллиптических операторов высшего порядка с нестепенным вырождением // Докл. АH. 2012. Т. 443, № 3. С. 286–289.
12. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд.. М.: Наука, 1976.
Рецензия
Для цитирования:
Гадоев М.Г., Исхоков Ф.С. ОБ ОБРАТИМОСТИ ОДНОГО КЛАССА ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ В ЛЕБЕГОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ. Математические заметки СВФУ. 2016;23(3):3-26.
For citation:
Gadoev M.G., Iskhokov F.S. ON INVERTIBILITY OF A CLASS OF DEGENERATE DIFFERENTIAL OPERATORS IN THE LEBESGUE SPACE. Mathematical notes of NEFU. 2016;23(3):3-26. (In Russ.)
Просмотров:
19
JATS XML
Послать статью по эл. почте 