Обобщенная задача Самарского — Ионкина для дифференциальных уравнений составного типа с вырождающимся оператором теплопроводности в старшей части
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-4-35-48
Аннотация
Для дифференциальных уравнений составного типа с вырождающимся оператором теплопроводности в старшей части изучаются задачи, близкие по постановке к известной задаче Самарского — Ионкина. Целью работы является доказательство существования и единственности регулярных решений этих задач.
Об авторах
А. И. Кожанов
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Кожанов Александр Иванович
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Д. С. Хромченко
Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Хромченко Дмитрий Сергеевич
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Ионкин Н. И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13, № 2. С. 294–304.
2. Ионкин Н. И. Об устойчивости одной задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, № 7. С. 1279–1283.
3. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16, № 11. С. 1925–1935.
4. Beilin S. A. Existence of solutions for one-dimensional wave equations with nonlocal conditions // Electron. J. Differ. Equ. 2001. V. 2001, N 76. P. 1–8.
5. Berdyshev A. S., Cabada A., Kadizkulov B. J. The Samarskii–Ionkin type problem for the fourth order parabolic equation with fractional differential operator // Comput. Math. Appl. 2011. V. 62, N 10. P. 3884–3893.
6. Сабитов К. Б., Мартемьянова Н. В. Нелокальная обратная задача для уравнения смешанного типа // Изв. вузов. Математика. 2011. № 2. С. 71–82.
7. Сабитов К. Б., Мартемьянова Н. В. Обратная задача для уравнения эллиптико-параболического типа с нелокальным граничным условием // Сиб. мат. журн. 2012. Т. 53, № 3. С. 633–647.
8. Ismailov M. I., Kanka F. An inverse coeffient problems for a parabolic equation in the cases of nonlocal boundary and overdetermination conditions // Math. Methods Appl. Sci. 2011. Т. 34, N 6. P. 692–702.
9. Калиев И. А., Сабитова М. М. Задача определения температуры и плотности источников тепла по начальной и конечной температурам // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. 12, № 1. С. 89–97.
10. Kerimov N. B., Ismailov M. I. An inverse coeffient problems for the heat equation in the case of nonlocal boundary conditions // J. Math. Anal. Appl. 2012. V. 396. P. 546–554.
11. Юрчук Н. И. Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений // Дифференц. уравнения. 1986. Т. 22, № 12. С. 2117–2126.
12. Нахушев А. М. Задача со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.
13. Kozhanov A. I. Initial-boundary value problems with generalized Samarskii–Ionkin condition for parabolic equations with arbitrary evolution direction // J. Math. Sci. 2023. V. 274, N 2. P. 228–240.
14. Sadybekov M. A. Initial-boundary value problem for a heat equation with not strongly regular boundary conditions // Functional Analysis in Interdisciplinary Applications (T. S. Kalmenov, E. D. Nursultanov, M. V. Ruzhansky, M. A. Sadybekov, eds.). P. 330–348. Cham: Springer, 2017. (Springer Proc. Math. Stat.; V. 216).
15. Кожанов А. И., Хромченко Д. С. Нелокальные задачи с интегрально-возмущенным условием А. А. Самарского для квазипараболических уравнений третьего порядка // Мат. заметки СВФУ. 2023. Т. 30, № 4. С. 12–23.
Рецензия
Для цитирования:
Кожанов А.И., Хромченко Д.С. Обобщенная задача Самарского — Ионкина для дифференциальных уравнений составного типа с вырождающимся оператором теплопроводности в старшей части. Математические заметки СВФУ. 2024;31(4):35-48. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-4-35-48
For citation:
Kozhanov A.I., Khromchenko D.S. Generalized Samarskii–Ionkin’s problem for the composite type differential equation with degenerating operator in higher part. Mathematical notes of NEFU. 2024;31(4):35-48. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-4-35-48
Просмотров:
72
JATS XML
Послать статью по эл. почте 