Моделирование влияния строения и физических свойств среды на характер распространения сейсмических волн от землетрясений
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-3-82-92
Аннотация
Распространение волн в упругих пористых средах представляет интерес для различных областей науки и техники. Теория этого явления широко изучалась в механике грунтов, сейсмологии, акустике, сейсмотехнике, океанотехнике, геофизике и многих других дисциплинах. В настоящей работе рассматривается решение прямой динамической задачи теории упругости, которая моделирует формирование и распространение сейсмических волн от землетрясений. Поставленная задача записывается в виде динамических уравнений теории упругости в терминах компонент скоростей смещений и напряжений для двумерной декартовой системы координат. В настоящей статье рассматривается эффективный алгоритм решения данной прямой динамической задачи сейсмики. Численное решение задачи основано на методе комплексирования аналитического преобразования Лагерра и конечно-разностного метода. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для реалистичной модели среды Байкальской рифтовой зоны.
Ключевые слова
упругая среда,
сейсмические волны,
землетрясения,
прямая задача,
преобразование Лагерра,
разностная схема.
Об авторах
Х. Х. Имомназаров
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Россия
Россия
Имомназаров Холматжон Худайназарович
пр. Академика Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
А. А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Россия
Россия
Михайлов Александр Анатольевич
пр. Академика Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
И. К. Искандаров
Тихоокеанский государственный университет
Россия
Россия
Искандаров Илхам Кучкарович
ул. Тихоокеанская, 136, Хабаровск 680035
Список литературы
1. Mikhailenko B. G. Spectral Laguerre method for the apиproximate solution of time dependent problems // Appl. Math. Let. 1999. N 12. P. 105–110.
2. Konyukh G. V., Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A. Application of the integral Laguerre transforms for forward seismic modeling // J. Comput. Acoustics. 2001. V 9, N 4. P. 1530–1541.
3. Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A., Reshetova G. V. Numerical modeling of transient seismic fields in viscoelastic media based on the Laguerre spectral method // Pure Apll. Geophys. 2003. N 160. P. 1207–1224.
4. Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A., Reshetova G. V. Numerical viscoelastic modeling by the spectral Laguerre method // Geophysical Prospecting. 2003. N 51. P. 37–48.
5. Годунов С. К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.
6. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2004.
7. Коновалов А. Н., Попов Ю. П. Оптимальные явно разрешимые дискретные модели с контролируемым дисбалансом полной механической энергии для динамических задач линейной теории упругости // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56, №5. C. 1092–1099.
8. Levander A. R. Fourth-order finite-difference P-SV seismograms // Geophysics. 1988. V. 53. P. 1425–1436.
9. Saad Y., Van der Vorst H. A. Iterative solution of linear systems in the 20th century // J. Comput. Appl. Math. 2000. N 123. P. 1–33.
10. Sonneveld P. CGS, a fast Lanczos-type solver for nonsymmetric linear system // SIAM J. Sci. Statist. Computing. 1989. N 10. P. 36–52.
11. Nielsen C., Thybo H. Lower crustal intrusions beneath the southern Baikal Rift Zone: Evidens from full-waveform modeling of wide-angle siesmic data // Tectonophysics. 2009. V. 470, N 3. P. 298–318.
12. Mikhailov A., Imomnazarov Kh., Iskandarov I., Omonov A. Modeling then seismic waves propagation while earthquakes // AIP Conf. Proc. 2024. V. 3147, N 1. 030008.
Рецензия
Для цитирования:
Имомназаров Х.Х., Михайлов А.А., Искандаров И.К. Моделирование влияния строения и физических свойств среды на характер распространения сейсмических волн от землетрясений. Математические заметки СВФУ. 2024;31(3):82-92. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-3-82-92
For citation:
Imomnazarov Kh.Kh., Mikhailov A.A., Iskandarov I.K. Modeling the influence of structure and physical properties of a medium on the nature of propagation of seismic waves from earthquakes. Mathematical notes of NEFU. 2024;31(3):82-92. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2024-3-82-92
Просмотров:
3
JATS XML
Послать статью по эл. почте 