ГЕЛЬДЕРОВСКИЕ КЛАССЫ РЕШЕНИЙ¨ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С МЕНЯЮЩИМСЯ НАПРАВЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ С ПЕРЕМЕННЫМИ УСЛОВИЯМИ СКЛЕИВАНИЯ
Аннотация
Устанавливается разрешимость краевых задач для параболических уравнений четвертого порядка с меняющимся направлением времени с условиями склеивания, содержащими переменные коэффициенты по t ∈ [0,T]. Устанавливается разрешимость краевых задач в пространствах Г¨ельдера. Показано, что г¨ельдеровские классы их решений зависят как от знаков коэффициентов условий склеивания (включая концы интервала [0,T]), так и от нецелого показателя пространства Г¨ельдера.
Ключевые слова
разрешимость,
краевая задача,
параболическое уравнение с меняющимся направлением времени,
условия склеивания,
система сингулярных уравнений,
пространство Г¨ельдера
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания на выполнение НИР на 2014–2016 гг. (проект №3047).
Об авторе
С. В. Попов
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Попов Сергей Вячеславович
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
Список литературы
1. Попов С. В. О гладкости решений параболических уравнений с меняющимся направлением эволюции // Докл. АН. 2005. Т. 400, № 1. С. 29–31.
2. Попов С. В., Ткаченко Л. Ю. Исследование контактных параболических краевых задач в г¨ельдеровских пространствах // Мат. заметки СВФУ. 2014. Т. 21, № 1. С. 27–35.
3. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. M.: Наука, 1977.
4. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. M.: Наука, 1968.
5. Терсенов С. А. Параболические уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: Наука, 1985.
6. Монахов В. Н. Краевые задачи со свободными границами для эллиптических систем уравнений. Новосибирск: Наука, 1977.
7. Векуа Н. П. Системы сингулярных интегральных уравнений. M.: Наука, 1968.
8. Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. M.: Наука, 1967.
9. Солонников В. А. О краевых задачах для линейных уравнений общего вида // Тр. мат. ин-та им. В. А. Стеклова. 1965. Т. 83. С. 3–163.
10. Pini B. Sul problema fondamentale di valori al contorno per una classe di equazioni paraboliche lineari // Ann. Mat. Pura Appl 1957. V. 43. P. 261–297.
11. Pini B. Su una equazione paraboliche non lineare del quarto ordine // Rend. Sem. Fac. Sci., Univ. Cagliari. 1957. V. 27, N 3–4. P. 136–168.
12. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Высш. школа, 1985.
13. Попов С. В. Разрешимость краевых задач для параболического уравнения с меняющимся направлением времени высокого порядка / Ред. Сиб. мат. журн. Новосибирск, 1988. 56 с. Деп. в ВИНИТИ 07.12.88, № 8646–Б88.
Рецензия
Для цитирования:
Попов С.В. ГЕЛЬДЕРОВСКИЕ КЛАССЫ РЕШЕНИЙ¨ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С МЕНЯЮЩИМСЯ НАПРАВЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ С ПЕРЕМЕННЫМИ УСЛОВИЯМИ СКЛЕИВАНИЯ. Математические заметки СВФУ. 2014;21(2):81-93.
For citation:
Popov S.V. H¨ OLDERCLASSESOFSOLUTIONSTO FORWARD–BACKWARD PARABOLIC EQUATIONS OF THE FOURTH ORDER WITH VARIABLE GLUING CONDITIONS. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(2):81-93. (In Russ.)
Просмотров:
17
JATS XML
Послать статью по эл. почте 