ON THE SOLVABILITY OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR HIGHER–DIMENSIONAL PSEUDOHYPERBOLIC EQUATIONS WITH A NONLOCAL BOUNDARY CONDITION IN INTEGRAL FORM
Abstract
We study the solvability of the initial boundary value problem for linear pseudohyperbolic equations of third order with a condition on the lateral boundary relating the values of the solution or the conormal derivative of the solution to the values of some integral operator on the solution. We prove the existence and uniqueness of regular solutions.
About the Author
N. S. Popov
North-Eastern Federal University
Russian Federation
Russian Federation
N. S. Popov
North-Eastern Federal University Institute of Mathematics, Yakutsk, Russia
References
1. Кожанов А. И. О разрешимости некоторых пространственно нелокальных краевых задач для линейных гиперболических уравнений второго порядка // Докл. АН. 2009. Т. 427, № 6. С. 747–749.
2. Кожанов А. И. О разрешимости краевых задач с нелокальным условием Бицадзе — Самарского для линейных гиперболических уравнений // Докл. АН. 2010. Т. 432, № 6. С. 738–740.
3. Lazetic N. On classical solutions of mixed boundary problems for one-dimensional parabolic equation of second order // Publ. l’Inst. Math., Nouv. Ser 2000. V. 67. P. 53–75.
4. Кожанов А. И., Пулькина Л. С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 9. С. 1166–1179.
5. Попов Н. С. О разрешимости краевых задач для многомерных псевдопараболических уравнений с нелокальным граничным условием интегрального вида // Мат. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19, № 1. С. 82–95.
6. Kozhanov A. I. Composite type equations and inverse problems. Utrecht: VSP, 1999.
7. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.
8. Якубов С. Я. Линейные дифференциально–операторные уравнения и их приложения. Баку: Элм, 1985.
9. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
Review
For citations:
Popov N.S. ON THE SOLVABILITY OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR HIGHER–DIMENSIONAL PSEUDOHYPERBOLIC EQUATIONS WITH A NONLOCAL BOUNDARY CONDITION IN INTEGRAL FORM. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(2):69-80. (In Russ.)
Views:
24
JATS XML
Email this article 