О РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ ПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО ВИДА
Аннотация
Исследуется разрешимость начально-краевой задачи для линейных псевдогиперболических уравнений третьего порядка с заданием на боковой границе условия, связывающего значения решения или конормальной производной решения со значениями некоторого интегрального оператора от решения. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.
Об авторе
Н. С. Попов
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Попов Николай Сергеевич
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
Список литературы
1. Кожанов А. И. О разрешимости некоторых пространственно нелокальных краевых задач для линейных гиперболических уравнений второго порядка // Докл. АН. 2009. Т. 427, № 6. С. 747–749.
2. Кожанов А. И. О разрешимости краевых задач с нелокальным условием Бицадзе — Самарского для линейных гиперболических уравнений // Докл. АН. 2010. Т. 432, № 6. С. 738–740.
3. Lazetic N. On classical solutions of mixed boundary problems for one-dimensional parabolic equation of second order // Publ. l’Inst. Math., Nouv. Ser 2000. V. 67. P. 53–75.
4. Кожанов А. И., Пулькина Л. С. О разрешимости краевых задач с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 9. С. 1166–1179.
5. Попов Н. С. О разрешимости краевых задач для многомерных псевдопараболических уравнений с нелокальным граничным условием интегрального вида // Мат. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19, № 1. С. 82–95.
6. Kozhanov A. I. Composite type equations and inverse problems. Utrecht: VSP, 1999.
7. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.
8. Якубов С. Я. Линейные дифференциально–операторные уравнения и их приложения. Баку: Элм, 1985.
9. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
Рецензия
Для цитирования:
Попов Н.С. О РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ МНОГОМЕРНЫХ ПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО ВИДА. Математические заметки СВФУ. 2014;21(2):69-80.
For citation:
Popov N.S. ON THE SOLVABILITY OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR HIGHER–DIMENSIONAL PSEUDOHYPERBOLIC EQUATIONS WITH A NONLOCAL BOUNDARY CONDITION IN INTEGRAL FORM. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(2):69-80. (In Russ.)
Просмотров:
22
JATS XML
Послать статью по эл. почте 