РАЗРЕШИМОСТЬ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО ТИПА ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
Аннотация
Рассматриваются краевые задачи для дифференциальных уравнений высокого порядка вида
m
u(2m+1) + X u(i)ai(t) + Lu = f, (x,t) ∈ Q = (a,b) × (0,T),
i=0
оператор L имеет вид
Lu(L0u + λ0u + Mu), g(x)
где L0 — дифференциальный оператор по переменной x, M — его возмущение, а g — вещественная функция, которая может обращаться в 0 и менять знак. Сформулированы и доказаны теоремы об обобщенной разрешимости данной задачи.
Об авторе
В. Г. Марков
Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова
Россия
Россия
Марков Виктор Гаврильевич
Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, Институт математики и информатики ул. Белинского, 58, Якутск 677000, Республика Саха (Якутия)
Список литературы
1. Кислов Н. В. Краевые задачи для дифференциально-операторных уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19, № 8. С. 1427–1436.
2. Егоров И. В., Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.
3. Егоров И. Е., Пятков С. Г., Попов С. В. Неклассические операторно-дифференциальные уравнения. Новосибирск: Наука, 2000.
4. Pyatkov S. G. Operator theory. Nonclassical problems. Utrecht; Boston; Ko¨ln; Tokyo: VSP, 2002.
5. Triebel H. Interpolation theory. Function spaces. Differential operators. Berlin: VEB Deutcher Verl. Wiss., 1977.
6. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973.
7. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.
8. Рисс Ф., Сёкефальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. М.: Мир, 1979.
9. Дубинский Ю. A. О некоторых дифференциально-операторных уравнениях произвольного порядка // Мат. сб 1973. Т. 90, № 1. С. 3–22.
10. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971.
11. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
Рецензия
Для цитирования:
Марков В.Г. РАЗРЕШИМОСТЬ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО ТИПА ВЫСОКОГО ПОРЯДКА. Математические заметки СВФУ. 2014;21(2):39-46.
For citation:
Markov V.G. SOLVABILITY OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR HIGHER–ORDER EQUATIONS OF MIXED TYPE. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(2):39-46. (In Russ.)
Просмотров:
21
JATS XML
Послать статью по эл. почте 