КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ ЗАДАЧИ СМЕШАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ОДНОЙ ВЫРОЖДЕННОЙ СИСТЕМОЙ
Аннотация
Получены необходимые и достаточные условия оптимальности для линеаризованной системы фазового поля, которая относится к системам, не разрешимым относительно производной по времени. Рассматривается задача со смешанным (стартовым и распределенным) управлением и функционалом качества, не учитывающим затраты на управление.
Ключевые слова
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 14–01–31125–мол а).
Об авторе
А. Ф. Исламова
Челябинский гос. университет
Россия
Россия
Исламова Анна Фаридовна
Челябинский гос. университет, ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск 454001
Список литературы
1. Плотников П. И., Старовойтов В. Н. Задача Стефана с поверхностным натяжением как предел модели фазового поля // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29, № 3. С. 461–471.
2. Федоров В. Е. О гладкости решений линейных уравнений соболевского типа // Дифференц. уравнения. 2001. Т. 37, № 12. С. 1646–1649.
3. Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Науч. книга, 1999.
4. Исламова А. Ф., Плеханова М. В. Задачи с жестким смешанным управлением для линейных уравнений соболевского типа // Тр. междунар. науч. конф. Дифференц. уравнения и смежные проблемы Стерлитамак: СГПА, 2008. С. 111–115.
5. Плеханова М. В., Исламова А. Ф. Исследование линеаризованной системы уравнений Буссинеска методами теории вырожденных полугрупп // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 11, № 20. С. 62–70.
6. Плеханова М. В., Исламова А. Ф. Задача со смешанным управлением для одного класса линейных уравнений соболевского типа // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 12, № 23. С. 49–58.
7. Исламова А. Ф. Задачи с жестким смешанным управлением для линейных уравнений соболевского типа // Тр. Воронеж. зимней мат. школы С. Г. Крейна. Воронеж: ВГУ, 2010. С. 69–74.
8. Плеханова М. В., Исламова А. Ф. О разрешимости задач смешанного оптимального управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени // Изв. вузов. Математика. 2011. № 7. С. 37–47.
9. Исламова А. Ф. Минимизация функционалов со слабой нормой на решениях вырожденного линейного уравнения // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Мат. моделирование и программирование. 2011. Т. 8, № 17. С. 37–46.
10. Плеханова М. В., Исламова А. Ф. Задачи с жестким смешанным управлением для линеаризованного уравнения Буссинеска // Дифференц. уравнения. 2012. T. 48, №4. C. 565–576.
11. Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. Utrecht: VSP, 2003.
12. Плеханова М. В., Федоров В. Е. Критерий оптимальности в задаче управления для линейного уравнения соболевского типа // Изв. РAH. Теория и системы управления. 2007. № 2. С. 87–93.
13. Свиридюк Г. А., Федоров В. Е. О единицах аналитических полугрупп операторов с ядрами // Сиб. мат. журн 1998. Т. 39, № 3. С. 604–616.
14. Федоров В. Е. Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах // Мат. сб 2004. Т. 195, № 8. С. 131–160.
15. Плеханова М. В., Федоров В. Е. О существовании и единственности решений задач оптимального управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени // Изв. РAH. Сер. мат 2011. Т. 75, № 2. С. 177–194.
16. Федоров В. Е., Уразаева А. В. Обратная задача для одного класса сингулярных линейных операторно-дифференциальных уравнений // Тр. Воронеж. зимней мат. школы С. Г. Крейна. Воронеж: ВГУ, 2004. С. 161–172.
Рецензия
Для цитирования:
Исламова А.Ф. КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ ДЛЯ ЗАДАЧИ СМЕШАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ОДНОЙ ВЫРОЖДЕННОЙ СИСТЕМОЙ. Математические заметки СВФУ. 2014;21(2):31-38.
For citation:
Islamova A.F. AN OPTIMALITY CRITERION FOR THE PROBLEM OF MIXED CONTROL OF SOME DEGENERATE SYSTEM. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(2):31-38. (In Russ.)
Просмотров:
21
JATS XML
Послать статью по эл. почте 