О РАВНОМЕРНОЙ ОЦЕНКЕ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ МЕТОДА ГАЛЕРКИНА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО¨ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Аннотация
Исследуется метод Гал¨еркина для дифференциально-операторного уравнения третьего порядка с монотонным оператором в гильбертовом пространстве. Получена равномерная оценка скорости сходимости приближенных решений к сильному решению, зависящая от собственных чисел главного оператора уравнения.
Об авторах
П. В. Виноградова
Дальневосточный гос. университет путей сообщения
Россия
Россия
Виноградова Полина Витальевна
Дальневосточный гос. университет путей сообщения, ул. Серышева, 47, Хабаровск 680021
Т. Э. Королева
Дальневосточный гос. университет путей сообщения
Россия
Россия
Королева Татьяна Эдуардовна
Дальневосточный гос. университет путей сообщения, ул. Серышева, 47, Хабаровск 680021
Список литературы
1. Vinogradova P., Zarubin A. Projection method for Cauchy problem for an operator-differential equation // Numerical Functional Analysis and Optimization. 2009. V. 30, N 1–2. P. 148–167.
2. Vinogradova P. Convergence rate of Galerkin method for a certain class of nonlinear operatordifferential equations // Numerical Functional Analysis and Optimization. 2010. V. 31, N 3. P. 339–365.
3. Антипин В. И., Попов С. В. Исследование разрешимости краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа // Мат. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19, № 2. С. 8–19.
4. Ляхов Д. А., Ломовцев Ф. Е. Метод слабых решений вспомогательной задачи Коши для исследования гладкости решений гиперболических дифференциально-операторных уравнений второго порядка с переменными областями определения // Вестн. БГУ. Сер. 1. 2010. № 2. С. 75–82.
5. Ходос С. П. Уравнение Эйлера — Пуассона — Дарбу с переменными областями определения разрывных операторов // Вестн. БГУ. Сер. 1. 2010. № 1. С. 81–87.
6. Василевский К. В. Граничная задача для двучленного дифференциально-операторного уравнения третьего порядка с переменными областями определения неограниченных операторов // Вестн. БГУ. Сер. 1. 2010. № 3. С. 110–114.
7. Алиев А. Р. О разрешимости начально-краевых задач для одного класса операторнодифференциальных уравнений третьего порядка // Мат. заметки. 2011. Т. 90, № 3. С. 323–339.
8. Мамедов А. М. О краевой задаче для одного класса операторно-дифференциальных уравнений третьего порядка // Мат. заметки. 2010. Т. 87, № 4. С. 632–635.
9. Kalantarov V., Tiryaki A. On the stability results for third order differential-operator equations // Turk. J. Math 1997. V. 21. P. 179–186.
10. Виноградова П. В., Самусенко А. М. Проекционный метод для дифференциально-операторного уравнения третьего порядка с нелинейным монотонным оператором // Сиб. журн. индустр. математики. 2012. Т. 15, № 4. С. 64–70.
11. Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М.: Наука, 1972.
12. Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах. М.: Наука, 1967.
Рецензия
Для цитирования:
Виноградова П.В., Королева Т.Э. О РАВНОМЕРНОЙ ОЦЕНКЕ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ МЕТОДА ГАЛЕРКИНА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО¨ УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА. Математические заметки СВФУ. 2014;21(2):3-7.
For citation:
Vinogradova P.V., Koroleva T.E. UNIFORM ESTIMATION OF THE CONVERGENCE RATE OF THE GALERKIN METHOD FOR A THIRD–ORDER NONLINEAR EQUATION. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(2):3-7. (In Russ.)
Просмотров:
15
JATS XML
Послать статью по эл. почте 