О РАЗРЕШИМОСТИ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА
Аннотация
Исследуется общая краевая задача нахождения решения для линейного эллиптического уравнения. Доказываются теоремы существования и единственности решения при выполнении соответствующих граничных условий и условий сопряжения на границе раздела двух сред.
Об авторе
Н. Н. Шадрина
Бурятский гос. университет
Россия
Россия
Шадрина Наталья Николаевна
Бурятский гос. университет, ул. Смолина, 24а, Улан-Удэ 675000
Список литературы
1. Ладыженская О. А. О решении общей задачи дифракции // Докл. АН СССР. 1954. Т. 96, № 3. С. 433–436.
2. Олейник О. А. Об одном методе решения общей задачи Стефана // Докл. АН СССР. 1960. Т. 135, № 5. С. 1054–1057.
3. Ильин В. А. О разрешимости задачи Дирихле и Неймана для линейного эллиптического оператора с разрывными коэффициентами // Докл. АН СССР. 1961. Т. 137, №1. С. 28–30.
4. Никольский Д. Н. Эволюция раздела различных жидкостей в неоднородных слоях // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2010. Т. 50, № 7. С. 1269.
5. Никольский Д. Н. Трехмерная эволюция границы загрязнения в ограниченной кусочно-однородной пористой среде // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2011. Т. 51, № 5. С. 913–919.
6. Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.
7. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973.
8. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
Рецензия
Для цитирования:
Шадрина Н.Н. О РАЗРЕШИМОСТИ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА. Математические заметки СВФУ. 2014;21(1):75-89.
For citation:
Shadrina N.N. ON SOLVABILITY OF SOME CONJUGATION PROBLEMS FOR ELLIPTIC EQUATIONS. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(1):75-89. (In Russ.)
Просмотров:
14
JATS XML
Послать статью по эл. почте 