ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ВЯЗКОУПРУГОГО ТЕЛА С ТОНКИМ ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ
Аннотация
Рассматривается задача о равновесии двумерного вязкоупругого тела, имеющего тонкое жесткое включение. Дифференциальная постановка задачи содержит интегральное условие, учитывающее воздействие внешних нагрузок на жесткую часть. Приводится эквивалентная вариационная постановка, с помощью которой доказана однозначная разрешимость исходной задачи. Получены дополнительные свойства решений, позволяющие упростить интерпретацию указанного интегрального условия.
Ключевые слова
Об авторе
Т. С. Попова
Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова
Россия
Россия
Попова Татьяна Семеновна
Северо-Bосточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, кафедра математического анализа, ул. Белинского, 58, Якутск 677000, Республика Саха (Якутия)
Список литературы
1. Khludnev A. M. On equilibrium problem for a plate having a crack under the creep condition // Control Cybernetics. 1996. V. 25, N 5. P. 1015–1030.
2. Khludnev A. M., Kovtunenko V. A. Analysis of cracks in solids. Southampton; Boston: WIT Press, 2000.
3. Popova T. S. The equilibrium problem for a linear viscoelastic body with a crack // Мат. заметки ЯГУ. 1998. Т. 5, № 2. С. 118–134.
4. Попова T. С. Метод фиктивных областей в задаче Синьорини для вязкоупругих тел // Мат. заметки ЯГУ. 2006. Т. 13, № 1. С. 105–120.
5. Хлуднев А. М. Задачи теории упругости в негладких областях. М.: Физматлит, 2010.
6. Khludnev A. M., Leugering G. On elastic bodies with thin rigid inclusions and cracks // Math. Meth. Appl. Sci 2010. V. 33, N 16. P. 1955–1967.
7. Хлуднев А. М. Задача о трещине на границе жесткого включения в упругой пластине // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2010. № 5. С. 98–110. В [7] прошу указать номер тома!!!
8. Lazarev N. P. An equilibrium problem for the Timoshenko-type plate containing a crack on the boundary of a rigid inclusion // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys 2013. V. 6, N 1. P. 53–62. 9. Неустроева Н. В. Жесткое включение в контактной задаче для упругих пластин // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. 12, № 4. С. 92–105.
9. Неустроева Н. В. Односторонний контакт упругих пластин с жестким включением // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2009. Т. 9, № 4. С. 51–64.
10. Байокки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. М.: Наука, 1988.
11. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987.
12. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980.
13. Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в неравенства и их приложения. М.: Мир, 1983.
14. Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. М.: Изд-во Моск. гос. академии приборостроения и информатики, 1997.
15. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
16. Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974.
17. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983.
Рецензия
Для цитирования:
Попова Т.С. ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ВЯЗКОУПРУГОГО ТЕЛА С ТОНКИМ ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ. Математические заметки СВФУ. 2014;21(1):47-55.
For citation:
Popova T.S. THE EQUILIBRIUM PROBLEM FOR A VISCOELASTIC BODY WITH A THIN RIGID INCLUSION. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(1):47-55. (In Russ.)
Просмотров:
16
JATS XML
Послать статью по эл. почте 