A BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED TYPE EQUATION WITH A SPECTRAL PARAMETER
Abstract
In a cylindrical domain of the space Rn+1 we study Vragov’s boundary value problem for a mixed type equation of the second order with a spectral parameter. Under certain conditions on the coefficients, we establish the a priori estimates that allow us to prove a unique solvability of this boundary value problem in the energy space. Some sufficient conditions are obtained for the Fredholm solvability of the boundary value problem in this space.
About the Author
I. E. Egorov
North-Eastern Federal University
Russian Federation
Russian Federation
I. E. Egorov
North-Eastern Federal University
Institute of Mathematics, Yakutsk, Russia
References
1. Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: Изд-во МГУ, 1988.
2. Кузьмин А. Г. Неклассические уравнения смешанного типа и их приложения к газодинамике. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990.
3. Егоров И. Е., Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.
4. Салахитдинов М. С., Уринов А. Н. Краевые задачи для уравнений смешанного типа со спектральным параметром. Ташкент: Изд-во ФАН, 1997.
5. Салахитдинов М. С., Уринов А. Н. К спектральной теории уравнений смешанного типа. Ташкент: Изд-во МUМTOZ SO’Z, 2010.
6. Егоров И. Е. О фредгольмовой разрешимости одной краевой задачи для уравнения смешанного типа // Мат. заметки ЯГУ. 2011. Т. 18, № 1. С. 55–64.
7. Егоров И. Е., Захарова Т. И. О фредгольмовости краевой задачи для уравнения смешанного типа // Мат. заметки ЯГУ. 2013. Т. 20, № 1. С. 20–26.
8. Врагов В. Н. К теории краевых задач для уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13, № 6. С. 1098–1105.
Review
For citations:
Egorov I.E. A BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED TYPE EQUATION WITH A SPECTRAL PARAMETER. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(1):11-17. (In Russ.)
Views:
20
JATS XML
Email this article 