КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ С БОЛЬШОЙ СТЕПЕНЬЮ НЕПРИВОДИМОГО ХАРАКТЕРА
Аннотация
Изучается конечная неединичная группа G, обладающая неприводимым комплексным характером2 , для которого |G| ≤ 2(1)2. Доказано, что в случае (1) = p q, где p > q и p,q — различные простые числа, группа G является разрешимой группой с абелевой нормальной подгруппой M индекса p2q. C помощью классификации простых конечных групп доказано, что конечная простая неабелева группа с абелевой силовской3 p-подгруппой P = 16 порядка не более p2, для которой 2|P| > |G|, изоморфна группе L2(q), где q — либо простое число, либо квадрат простого числа.
Об авторе
С. С. Поисеева
Ярославский гос. университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
Поисеева Саргылана Семеновна
Ярославский гос. университет им. П. Г. Демидова, ул. Советская, 14, Ярославль 150000
Список литературы
1. Вдовин Е. П. Максимальные порядки абелевых подгрупп в конечных простых группах // Алгебра и логика. 1999. Т. 38. С. 131–160.
2. Gorenstein D. Finite group. New York: Harper and Row, 1968.
3. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York; San Francisco; London: Acad. Press, 1976.
4. Feit W. Characters of finite groups. New York; Amsterdam: Yale University, 1967.
5. Зенков В. И. Пересечения нильпотентных подгрупп в конечных группах // Фундамент. и прикл. математика. 1996. Т. 2, № 1. С. 1–92.
6. Казарин Л. С., Поисеева C. С. О конечных группах с большой степенью неприводимого характера // Моделирование и анализ информационных систем. 2015. Т. 22, № 4. С. 483–499.
7. Guralnick R. M., Malle G., Navarro G. Self-normalizing Sylow subgroups // Proc. Amer. Math. Soc 2003. V. 132, N 4. P. 973–979.
8. Фейт У. Теория представлений конечных групп. М.: Наука, 1990.
9. Казарин Л. С. О pα-лемме Бернсайда // Мат. заметки. 1990. Т. 4, № 2. С. 45–48.
10. Camina A. R., Camina R. D. Implications of conjugacy class size // J. Group Theory. 1998. V. 1. P. 257–269.
11. Горенстейн Д. Конечные простые группы. Введение в их классификацию. М.: Мир, 1985.
12. Conway J. H., Curtis R. T., Norton S. P., Parker R. A., Wilson R. A. ATLAS of finite groups: maximal subgroups and ordinary characters for simple groups. Oxford: Clarendon Press, 1985.
13. Казарин Л. С., Поисеева C. С. Конечные группы с большим неприводимым характером // Мат. заметки. 2015. Т. 98, № 2. С. 237–246.
14. The GAP Group. GAP — Groups, Algorithms and Programming. Version 4.4.10. (Aachen, St. Andrews, 2008.) http://www.gap-system.org
15. Белоногов В. А. Представления и характеры в теории конечных групп. Свердловск: Изд-во УрО АН СССР, 1990.
Рецензия
Для цитирования:
Поисеева С.С. КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ С БОЛЬШОЙ СТЕПЕНЬЮ НЕПРИВОДИМОГО ХАРАКТЕРА. Математические заметки СВФУ. 2015;22(4):43-61.
For citation:
Poiseeva S.S. Finite groups with an irreducible character large degree. Mathematical notes of NEFU. 2015;22(4):43-61. (In Russ.)
Просмотров:
21
JATS XML
Послать статью по эл. почте 