О РАЗРЕШИМОСТИ ВЫРОЖДЕННЫХ НАГРУЖЕННЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
Аннотация
Исследуются нагруженные линейные системы дифференциальных уравнений, не разрешимые относительно производной по времени. Рассмотрены случаи систем уравнений в частных производных и обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены достаточные условия однозначной разрешимости начально-краевых (или начальных) задач для таких систем уравнений.
Ключевые слова
нагруженное уравнение,
вырожденное эволюционное уравнение,
интегральный оператор,
начально-краевая задача,
алгебро-дифференциальная система уравнений
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Лаборатории квантовой топологии Челябинского гос. университета (грант правительства РФ №14.Z50.31.0020).
Об авторе
Л. В. Борель
Челябинский гос. университет
Россия
Россия
Борель Лидия Викторовна
Челябинский гос. университет, ул. Бр. Кашириных, 129, Челябинск 454001
Список литературы
1. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19, № 1. С. 86–94.
2. Дженалиев М. Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений. Алматы: Компьютерный центр ИТПМ, 1995.
3. Кожанов А. И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2004. Т. 44, № 4. С. 694–716.
4. Кожанов А. И. Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 6. С. 840–853.
5. Федоров В. Е., Борель Л. В. Разрешимость нагруженных линейных эволюционных уравнений с вырожденным оператором при производной // Алгебра и анализ. 2014. Т. 26, № 3. С. 190–205.
6. Федоров В. Е. Линейные уравнения типа Соболева с относительно p-радиальными операторами // Докл. АH. 1996. Т. 351, № 3. С. 316–318.
7. Федоров В. Е. Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12, № 3. С. 173–200.
8. Федоров В. Е. Обобщение теоремы Хилле — Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах // Сиб. мат. журн 2005. Т. 46, № 2. С. 426–448.
9. Фалалеев М. В., Орлов С. С. Интегро-дифференциальные уравнения с вырождением в банаховых пространствах и их приложения в математической теории упругости // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. 2011. Т. 4, № 1. С. 118–134.
10. Фалалеев М. В., Орлов С. С. Вырожденные интегро-дифференциальные операторы в банаховых пространствах и их приложения // Изв. вузов. Математика. 2011. №10. С. 68–79.
11. Федоров В. Е., Борель Л. В. О разрешимости линейных эволюционных уравнений с эффектами памяти // Изв. Иркут. гос. ун-та. 2014. Т. 10. С. 106–124.
12. Федоров В. Е., Омельченко Е. А. Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием // Сиб. мат. журн 2012. Т. 53, № 2. С. 418–429.
13. Федоров В. Е., Омельченко Е. А. Линейные уравнения соболевского типа с интегральным оператором запаздывания // Изв. вузов. Математика. 2014. № 1. С. 71–81.
14. Чистяков В. Ф., Щеглова А. А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. Новосибирск: Наука, 2003.
15. Федоров В. Е. Свойства псевдорезольвент и условия существования вырожденных полугрупп операторов // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 11. 2009. № 20. С. 12–19.
16. Рузакова О. А., Федоров В. Е. Об ε-управляемости линейных уравнений, не разрешенных относительно производной в банаховых пространствах // Вычисл. технологии. 2005. Т. 10, № 5. С. 90–102.
17. Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. Utrecht; Boston: VSP, 2003.
Рецензия
Для цитирования:
Борель Л.В. О РАЗРЕШИМОСТИ ВЫРОЖДЕННЫХ НАГРУЖЕННЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ. Математические заметки СВФУ. 2015;22(4):3-11.
For citation:
Borel L.V. On solvability of degenerate loaded systems of equations. Mathematical notes of NEFU. 2015;22(4):3-11. (In Russ.)
Просмотров:
21
JATS XML
Послать статью по эл. почте 