matmessМатематические заметки СВФУMathematical notes of NEFU2411-93262587-876XСеверо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосоваmatmess-441Research ArticleМАТЕМАТИКАО РАЗРЕШИМОСТИ ВЫРОЖДЕННЫХ НАГРУЖЕННЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙOn solvability of degenerate loaded systems of equationsБорельЛ. В.BorelL. V.

Борель Лидия Викторовна

Челябинский гос. университет, ул. Бр. Кашириных, 129, Челябинск 454001 

L. V. BorelLaboratory of Quantum Topology Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia

lidiya904@mail.ruЧелябинский гос. университетРоссияLaboratory of Quantum Topology Chelyabinsk State UniversityRussian Federation201508072026224311Copyright © Борель Л.В., 20262026Борель Л.В.Borel L.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://matmess.elpub.ru/jour/article/view/441

Исследуются нагруженные линейные системы дифференциальных уравнений, не разрешимые относительно производной по времени. Рассмотрены случаи систем уравнений в частных производных и обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены достаточные условия однозначной разрешимости начально-краевых (или начальных) задач для таких систем уравнений.

Loaded linear systems of differential equations not solvable with respect to the time derivative are studied in the paper. The cases of partial and ordinary differential equations systems are considered. Sufficient conditions for the unique solvability of initial boundary value problems (or initial problems) are obtained for the systems of equations.

нагруженное уравнениевырожденное эволюционное уравнениеинтегральный операторначально-краевая задачаалгебро-дифференциальная система уравненийloaded equationdegenerate evolution equationintegral operatorinitial boundary value problemalgebraic-differential system of equationsРабота выполнена при финансовой поддержке Лаборатории квантовой топологии Челябинского гос. университета (грант правительства РФ №14.Z50.31.0020).ReferencesНахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19, № 1. С. 86–94.Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19, № 1. С. 86–94.Дженалиев М. Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений. Алматы: Компьютерный центр ИТПМ, 1995.Дженалиев М. Т. К теории линейных краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений. Алматы: Компьютерный центр ИТПМ, 1995.Кожанов А. И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2004. Т. 44, № 4. С. 694–716.Кожанов А. И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2004. Т. 44, № 4. С. 694–716.Кожанов А. И. Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 6. С. 840–853.Кожанов А. И. Об одном нелинейном нагруженном параболическом уравнении и о связанной с ним обратной задаче // Мат. заметки. 2004. Т. 76, № 6. С. 840–853.Федоров В. Е., Борель Л. В. Разрешимость нагруженных линейных эволюционных уравнений с вырожденным оператором при производной // Алгебра и анализ. 2014. Т. 26, № 3. С. 190–205.Федоров В. Е., Борель Л. В. Разрешимость нагруженных линейных эволюционных уравнений с вырожденным оператором при производной // Алгебра и анализ. 2014. Т. 26, № 3. С. 190–205.Федоров В. Е. Линейные уравнения типа Соболева с относительно p-радиальными операторами // Докл. АH. 1996. Т. 351, № 3. С. 316–318.Федоров В. Е. Линейные уравнения типа Соболева с относительно p-радиальными операторами // Докл. АH. 1996. Т. 351, № 3. С. 316–318.Федоров В. Е. Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12, № 3. С. 173–200.Федоров В. Е. Вырожденные сильно непрерывные полугруппы операторов // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12, № 3. С. 173–200.Федоров В. Е. Обобщение теоремы Хилле — Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах // Сиб. мат. журн 2005. Т. 46, № 2. С. 426–448.Федоров В. Е. Обобщение теоремы Хилле — Иосиды на случай вырожденных полугрупп в локально выпуклых пространствах // Сиб. мат. журн 2005. Т. 46, № 2. С. 426–448.Фалалеев М. В., Орлов С. С. Интегро-дифференциальные уравнения с вырождением в банаховых пространствах и их приложения в математической теории упругости // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. 2011. Т. 4, № 1. С. 118–134.Фалалеев М. В., Орлов С. С. Интегро-дифференциальные уравнения с вырождением в банаховых пространствах и их приложения в математической теории упругости // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. 2011. Т. 4, № 1. С. 118–134.Фалалеев М. В., Орлов С. С. Вырожденные интегро-дифференциальные операторы в банаховых пространствах и их приложения // Изв. вузов. Математика. 2011. №10. С. 68–79.Фалалеев М. В., Орлов С. С. Вырожденные интегро-дифференциальные операторы в банаховых пространствах и их приложения // Изв. вузов. Математика. 2011. №10. С. 68–79.Федоров В. Е., Борель Л. В. О разрешимости линейных эволюционных уравнений с эффектами памяти // Изв. Иркут. гос. ун-та. 2014. Т. 10. С. 106–124.Федоров В. Е., Борель Л. В. О разрешимости линейных эволюционных уравнений с эффектами памяти // Изв. Иркут. гос. ун-та. 2014. Т. 10. С. 106–124.Федоров В. Е., Омельченко Е. А. Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием // Сиб. мат. журн 2012. Т. 53, № 2. С. 418–429.Федоров В. Е., Омельченко Е. А. Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием // Сиб. мат. журн 2012. Т. 53, № 2. С. 418–429.Федоров В. Е., Омельченко Е. А. Линейные уравнения соболевского типа с интегральным оператором запаздывания // Изв. вузов. Математика. 2014. № 1. С. 71–81.Федоров В. Е., Омельченко Е. А. Линейные уравнения соболевского типа с интегральным оператором запаздывания // Изв. вузов. Математика. 2014. № 1. С. 71–81.Чистяков В. Ф., Щеглова А. А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. Новосибирск: Наука, 2003.Чистяков В. Ф., Щеглова А. А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. Новосибирск: Наука, 2003.Федоров В. Е. Свойства псевдорезольвент и условия существования вырожденных полугрупп операторов // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 11. 2009. № 20. С. 12–19.Федоров В. Е. Свойства псевдорезольвент и условия существования вырожденных полугрупп операторов // Вестн. Челяб. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 11. 2009. № 20. С. 12–19.Рузакова О. А., Федоров В. Е. Об ε-управляемости линейных уравнений, не разрешенных относительно производной в банаховых пространствах // Вычисл. технологии. 2005. Т. 10, № 5. С. 90–102.Рузакова О. А., Федоров В. Е. Об ε-управляемости линейных уравнений, не разрешенных относительно производной в банаховых пространствах // Вычисл. технологии. 2005. Т. 10, № 5. С. 90–102.Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. Utrecht; Boston: VSP, 2003.Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. Utrecht; Boston: VSP, 2003.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.