АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ СРЕД СЛОЖНОГО СТРОЕНИЯ И СТРУКТУРЫ НА СВЕРХДАЛЬНИЕ РАССТОЯНИЯ
Аннотация
Разработан аналитический метод моделирования сейсмических волновых полей для широкого круга геофизических сред (включая упругие, неупругие, анизотропные, анизотропно-неупругие, пористые, случайно-неоднородные и т. п.) на сверхдальние расстояния. Поскольку не используются конечно-разностные аппроксимации, не возникает сеточной дисперсии при расчетах волновых полей для произвольных моделей сред и систем регистраций. Аналитическое представление решения позволяет проводить анализ полного поля по частям, в частности, получать однократные волны. На основе созданного программного модуля расчета волновых полей проведено моделирование сейсмического «звона» на Луне. Проведено сравнение с лучевым методом.
Ключевые слова
математическое моделирование,
аналитическое решение,
полное волновое поле,
однократные волны,
упругие,
пористые,
неупругие,
анизотропнонеупругие,
случайно-неоднородные среды,
лучевой метод
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 14–07–00832, 15–07–06821).
Об авторе
А. Г. Фатьянов
Институт вычислительной математики и математической геофизики
Россия
Россия
Фатьянов Алексей Геннадьевич
Институт вычислительной математики и математической геофизики, пр. Лаврентьева, 6, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Фатьянов А. Г. Нестационарные сейсмические волновые поля в неоднородных анизотропных средах с поглощением энергии. Новосибирск, 1989. 44 с. (Препринт/ВЦ; № 857).
2. Фатьянов А. Г., Михайленко Б. Г. Метод расчета нестационарных волновых полей в неупругих слоисто-неоднородных средах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 301, №4. С. 834–839.
3. Невский М. В. Квазианизотропия скоростей сейсмических волн. М.: Наука, 1974.
4. Молотков Л. А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. Л.: Наука, 1984.
5. Фатьянов А. Г. Полуаналитический метод решения прямых динамических задач в слоистых средах // Докл. АН СССР. 1990. Т. 310, № 2. С. 323–327.
6. Фатьянов А. Г. Математическое моделирование волновых полей в средах с криволинейными границами // Докл. АН. 2005. Т. 401, № 4. С. 529–532.
7. Галкин И. Н., Шварев В. В. Строение Луны. М.: Знание, 1977.
8. Nakamura Y., Dorman J., Duennebier F., Lammlein D., Latham G. Shallow lunar structure determined from the passive seismic experiment // Moon. 1975. V. 13. P. 57–66.
9. Latham G., Ewing M., Press F., Sutton G., Dorman J., Nakamura Y., Toksoz N., Wiggins R., Derr J., Duennebier F. Apollo 11 passive seismic experiment // Geochim. Cosmochim. Acta. 1970. V. 34. Suppl. 1. P. 2309–2320.
10. Козлов Е. А. Распознавание и подавление многократных волн в сейсморазведке. М.: Недра, 1982.
11. Fatyanov A. G., Mikhailenko B. G. Numerically-analytical method for calculation of theoretical seismograms in layered-inhomogeneous inelastic media // Geophysical data inversion methods and applications, free. Berlin: Univ. Berlin, 1989. P. 499–530.
12. Алексеева М. В. Математическое моделирование сейсмического поля в многослойной упругой среде (в рамках лучевого метода). Новосибирск, 1987. 60 с. (Препринт/ВЦ; № 729).
13. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир, 1983.
14. Кляцкин В. И. Стохастические уравнения глазами физика. М.: Физматлит, 2001.
15. Шапиро В. Е., Логинов В. М. Динамические системы при случайных воздействиях. Новосибирск: Наука, 1983.
16. Алексеев А. С., Глинский Б. М., Ковалевский В. В., Фатьянов А. Г. и др. Методы решения прямых и обратных задач сейсмологии, электромагнетизма и экспериментальные исследования в проблемах изучения геодинамических процессов в коре и верхней мантии Земли. : Изд-во СО РАН, 2010.
17. Глинский Б. М., Собисевич А. Л., Фатьянов А. Г., Хайретдинов М. С. Математическое моделирование и экспериментальные исследования грязевого вулкана Шуго // Вулканология и сейсмология. 2008. № 5. С. 69–77.
18. Фатьянов А. Г. Прямые и обратные задачи для тензора сейсмического момента в слоистых средах // Докл. АН СССР. 1991. Т. 317, № 6. С. 1357–1361.
19. Fatyanov A. G., Terekhov A. V. High-performance modeling acoustic and elastic waves using the Parallel Dichotomy Algorithm // J. Comput. Phys 2011. V. 230. P. 1992–2003.
Рецензия
Для цитирования:
Фатьянов А.Г. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ СРЕД СЛОЖНОГО СТРОЕНИЯ И СТРУКТУРЫ НА СВЕРХДАЛЬНИЕ РАССТОЯНИЯ. Математические заметки СВФУ. 2015;22(3):99-111.
For citation:
Fatyanov A.G. Аnalytical modeling of wavefields for complex subsurface geometries for super-long distances. Mathematical notes of NEFU. 2015;22(3):99-111. (In Russ.)
Просмотров:
12
JATS XML
Послать статью по эл. почте 