О задаче Коши для одной системы псевдогиперболического типа
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-3-11
Аннотация
Рассматривается задача Коши для одной системы, не разрешенной относительно старшей производной по времени. Исследуемая система относится к классу псевдогиперболических. Cистема описывает поперечные изгибно-крутильные колебания упругого стержня. Доказана однозначная разрешимость задачи Коши в соболевских пространствах, получены оценки на решение.
Ключевые слова
система,
неразрешенная относительно старшей производной,
псевдогиперболическая система,
изгибно-крутильные колебания
При поддержке: Работа Бондарь Л.Н. выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН (проект № FWNF-2022-0008).
Об авторах
Л. Н. Бондарь
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Бондарь Лина Николаевна
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
С. Б. Мингнаров
Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Мингнаров Санжар Баходир угли
ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Власов В. З. Тонкостенные упругие стержни. М.; Л.: Стройиздат, 1940.
2. Демиденко Г. В., Успенский С. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Науч. книга, 1998.
3. Демиденко Г. В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56, № 6. С. 1289–1303.
4. Бондарь Л. Н., Демиденко Г. В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. мат. журн. 2023. Т. 64, №5. С. 895–911.
5. Fedotov I., Volevich L. V. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russ. J. Math. Phys. 2006. V. 13, N 3. P. 278–292.
6. Герасимов С. И., Ерофеев В. И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014.
7. Bishop R. E. D. Longitudinal waves in beams // Aeronaut. Q. 1952. V. 3, N 4. P. 280–293.
8. Rao J. S. Advanced theory of vibration. New Delhi: Wiley East., 1992.
9. Федотов И. А., Полянин А. Д., Шаталов М. Ю., Тенкам Э. М. Продольные колебания стержня Рэлея Бишопа // Докл. АН. 2010. Т. 435, № 5. С. 613–618.
Рецензия
Для цитирования:
Бондарь Л.Н., Мингнаров С.Б. О задаче Коши для одной системы псевдогиперболического типа. Математические заметки СВФУ. 2023;30(4):3-11. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-3-11
For citation:
Bondar′ L.N., Mingnarov S.B. On the Cauchy problem for one system of pseudohyperbolic type. Mathematical notes of NEFU. 2023;30(4):3-11. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2023-4-3-11
Просмотров:
3
JATS XML
Послать статью по эл. почте 