МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИКО–ГРАВИТАЦИОННЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ МОДЕЛИ «ЗЕМЛЯ – АТМОСФЕРА» ПРИ НАЛИЧИИ СТРАТИФИКАЦИИ ВЕТРА В АТМОСФЕРЕ
Аннотация
Рассматривается численный алгоритм и приводятся результаты математического моделирования распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для совмещенной математической модели «Земля — Атмосфера» при наличии стратификации ветра в атмосфере. Распространение сейсмических волн в упругой среде записывается системой уравнений первого порядка теории упругости через взаимосвязь компонент вектора скорости смещений и компонент тензора напряжений. Система уравнений, описывающая распространение акусто-гравитационных волн в изотермической неионизированной атмосфере, записывается на основе уравнений Навье — Стокса через взаимосвязь компонент вектора скорости смещений, давления и изменения плотности воздуха при наличии стратификации ветра. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования интегральных преобразований Лагерра и Фурье с конечно-разностным методом.
Ключевые слова
уравнения Навье — Стокса,
конечно-разностный метод,
преобразование Лагерра,
акусто-гравитационные волны,
сейсмические волны
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, код проекта 14–05–00867.
Об авторах
А. А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Россия
Россия
Михайлов Александр Анатольевич
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН пр. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
В. Н. Мартынов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Россия
Россия
Мартынов Валерий Николаевич
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН пр. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
Список литературы
1. Алексеев А. С., Глинский Б. М., Дряхлов С. И. и др. Эффект акустосейсмической индукции при вибросейсмическом зондировании // Докл. АН. 1996. Т. 346. № 5. C. 664–667.
2. Гасилова Л. А., Петухов Ю. В. К теории поверхностных волн, распространяющихся вдоль разных границ раздела в атмосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1999. Т. 35. № 1. C. 14–23.
3. Разин А. В. Распространение сферичного акустического дельта-импульса вдоль границы газ — твердое тело // Изв. РАН. Физика Земли. 1993. № 2. C. 73–77.
4. Михайленко Б. Г., Решетова Г. В. Математическое моделирование распространения сейсмических и акустогравитационных волн для неоднородной модели Земля — Атмосфера // Геология и геофизика. 2006. Т. 47. № 5. C. 547–556.
5. Mikhailenko B. G. Spectral Laguerre method for the approximate solution of time dependent problems // Appl. Math. Let 1999. N 12. P. 105–110.
6. Konyukh G. V., Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A. Application of the integral Laguerre transforms for forward seismic modeling // J. Comput. Acoustics. 2001. V. 9, N 4. P. 1523–1541.
7. Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A., Reshetova G. V. Numerical modeling of transient seismic fields in viscoelastic media based on the Laguerre spectral method // Pure Appl. Geophys 2003. N 160. P. 1207–1224.
8. Mikhailenko B. G., Mikhailov A. A., Reshetova G.V. Numerical viscoelastic modeling by the spectral Laguerre method // Geophys. Prospecting. 2003. N 51. P. 37–48.
9. Имомназаров Х. Х., Михайлов А. А. Использование спектрального метода Лагерра для решения линейной двумерной динамической задачи для пористых сред // Сиб. журн. индустр. математики. 2008. Т. 11. № 2. С. 86–95.
10. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. M.: Наука, 1974.
11. Virieux J. P-, SV -wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite-difference method // Geophysics. 1986. N 51. P. 889–901.
12. Saad Y., Van der Vorst H. A. Iterative solution of linear systems in the 20th century // J. Comput. Appl. Math 2000. N 123. P. 1–33.
13. Sonneveld P. CGS, a fast Lanczos-type solver for nonsymmetric linear system // J. Sci. Statist. Comput 1989. N 10. P. 36–52.
14. Михайленко Б. Г., Михайлов А. А. Численное моделирование распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для модели «Земля — Атмосфера» при наличии ветра в атмосфере // Сиб. журн. вычисл. математики. 2014. Т. 17. № 2. C. 149–162.
Рецензия
Для цитирования:
Михайлов А.А., Мартынов В.Н. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИКО–ГРАВИТАЦИОННЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ МОДЕЛИ «ЗЕМЛЯ – АТМОСФЕРА» ПРИ НАЛИЧИИ СТРАТИФИКАЦИИ ВЕТРА В АТМОСФЕРЕ. Математические заметки СВФУ. 2015;22(2):92-105.
For citation:
Mikha˘ılov A.A., Martynov V.N. Mathematical modeling of acoustic-gravity and seismic waves propagation for a heterogeneous Earth-Atmosphere model in a windstratified atmosphere. Mathematical notes of NEFU. 2015;22(2):92-105. (In Russ.)
Просмотров:
19
JATS XML
Послать статью по эл. почте 