ЛИНЕЙНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ В БЕСКОНЕЧНОМ КАНАЛЕ
Аннотация
Изучается новая реологическая модель, описывающая течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости. Доказана линейная неустойчивость (по Ляпунову) аналога течения Пуазейля для системы уравнений Навье — Стокса в плоском бесконечном канале.
Об авторах
А. М. Блохин
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН;
Новосибирский гос. университет;
Россия
Россия
Блохин Александр Михайлович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090;
Новосибирский гос. университет, уд. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
Д. Л. Ткачев
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН;
Новосибирский гос. университет
Россия
Россия
Ткачев Дмитрий Леонидович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090;
Новосибирский гос. университет, уд. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
А. В. Егитов
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Егитов Алексей Валерьевич
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Алтухов Ю. А., Головичева И. Э., Пышнограй Г. В. Молекулярный подход в динамике линейных полимеров: теория и численный эксперимент // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2000. № 1. С. 3–13.
2. Пышнограй Г. В., Покровский В. Н., Яновский Ю. Г., Образцов И. Ф., Карнет Ю. Н. Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения // Докл. АН. 1994. Т. 355, № 9. С. 612–615.
3. Volkov V. S., Vinogradov G. V. Molecular theories of nonlinear viscoelasticity of polymers // Rheol. Acta. 1984. V. 23, N 3. P. 231–237.
4. Алтухов Ю. А., Гусев А. С., Макарова М. А., Пышнограй Г. В. Обобщение закона Пуазейля для плоскопараллельного течения вязкоупругих сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2007. Т. 13, № 4. С. 581–590.
5. Алтухов Ю. А., Пышнограй Г. В. Входные течения в канале 4:1 текучих линейных полимеров // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. Т. 7, № 1. С. 16–23.
6. Алтухов Ю. А., Гусев А. С., Пышнограй Г. В. Введение в мезоскопическую теорию текучих полимерных систем. Барнаул: АлтГПА, 2012.
7. Блохин А. М., Бамбаева Н. В. Нахождение решений типа Пуазейля и Куэтта для уравнений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2011. Т. 11, № 2. С. 3–14.
8. Wassner E., Schmidt M., Mu¨nstedt H. Entry flow of a low-density-polyethylene melt into a slit die: An experimental study by Laser Doppler Velocimetry // J. Rheol 1999. V. 43, N 6. P. 1339–1353.
9. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.
10. Годунов С. К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1979.
11. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.
12. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979.
13. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988.
14. Федорюк М. В. Асимптотика. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1987.
15. Ньютон И. Математические работы. М.; Л.: Гос. изд-во тех.-теор. лит., 1937.
16. Puiseux V. J. Recherches sur les fonctions alg´ebriques // J. Math. Pures Appl 1850. V. 15. P. 365–480.
17. Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.:
18. Наука, 1969.
Рецензия
Для цитирования:
Блохин А.М., Ткачев Д.Л., Егитов А.В. ЛИНЕЙНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ В БЕСКОНЕЧНОМ КАНАЛЕ. Математические заметки СВФУ. 2015;22(2):16-27.
For citation:
Blokhin A.M., Tkachev D.L., Yegitov A.V. LINEAR INSTABILITY OF SOLUTIONS TO A MATHEMATICAL MODEL THAT DESCRIBES THE FLOWS OF POLYMERS IN AN INFINITE CHANNEL. Mathematical notes of NEFU. 2015;22(2):16-27. (In Russ.)
Просмотров:
17
JATS XML
Послать статью по эл. почте 