МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ ОДНОСТОРОННЕМ КОНТАКТЕ УПРУГИХ ТЕЛ С ОГРАНИЧЕННОЙ ЗОНОЙ КОНТАКТА
Аннотация
Рассматривается задача об одностороннем контакте двух упругих тел. Это статическая задача в перемещениях. Тела находятся под воздействием объемных и поверхностных сил, силы трения отсутствуют. Дано обоснование использования метода модифицированных функционалов Лагранжа. Приведены результаты численных расчетов.
Ключевые слова
Об авторе
А. В. Жильцов
Дальневосточный гос. университет путей сообщения
Россия
Россия
Жильцов Александр Владимирович
Дальневосточный гос. университет путей сообщения, ул. Серышева, 47, Хабаровск 680021
Список литературы
1. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике М.: Наука, 1980.
2. Главачек И., Гаслингер Я., Нечас И. Решение вариационных неравенств в механике. М.: Мир, 1986.
3. Кустова В. И. Метод решения контактной задачи теории упругости с ограниченной зоной контакта // Оптимизация. 1985. Т. 53, № 36. C. 31–48.
4. Вихтенко Э. М., Ву Г. С. Намм Р. В. Методы решения полукоэрцитивных вариационных неравенств механики на основе модифицированных функционалов Лагранжа // Дальневост. мат. журн. 2014. Т. 14, № 1. C. 6–17.
5. Жильцов А. В., Намм Р. В. Метод множителей Лагранжа для решения модельной задачи с трещиной // Мат. заметки СВФУ. 2015. Т. 22, № 1. C. 93–103.
6. Вихтенко Э. М., Намм Р. В. Схема двойственности для решения полукоэрцитивной задачи Синьорини с трением // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2007. Т. 47, № 12. C. 2023–2036.
7. Вихтенко Э. М., Ву Г. С., Намм Р. В. О сходимости метода Удзавы с модифицированным функционалом Лагранжа в вариационных неравенствах механики // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2010. Т. 10, № 8. C. 1357–1366.
8. Поляк Б. Т. Введение в оптимизация. М.: Наука, 1983.
9. Жильцов А. В., Намм Р. В. Метод множителей Лагранжа в задаче конечномерного выпуклого программирования // Дальневост. мат. журн. 2015. Т. 15, № 1. C. 53–60.
Рецензия
Для цитирования:
Жильцов А.В. МЕТОД МНОЖИТЕЛЕЙ ЛАГРАНЖА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ ОДНОСТОРОННЕМ КОНТАКТЕ УПРУГИХ ТЕЛ С ОГРАНИЧЕННОЙ ЗОНОЙ КОНТАКТА. Математические заметки СВФУ. 2016;23(4):99-114.
For citation:
Zhiltsov A.V. MODIFIED DUALITY SCHEME FOR NUMERICAL SIMULATION OF THE CONTACT BETWEEN ELASTIC BODIES. Mathematical notes of NEFU. 2016;23(4):99-114. (In Russ.)
Просмотров:
20
JATS XML
Послать статью по эл. почте 