APPLICATION OF THE STATIONARY GALERKIN¨ METHOD TO THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED HIGH–ORDER EQUATION
Abstract
We consider the first boundary value problem for a mixed even-order equation and construct an approximate solution using the stationary Gal¨erkin method. The existence of a regular solution for the boundary value problem is proved under certain conditions on coefficients of the equation. We obtain the error estimate of the Gal¨erkin method.
About the Author
I. M. Tikhonova
M. K. Ammosov North-Eastern Federal University
Russian Federation
Russian Federation
Tikhonova Irina Mikhailovna
M. K. Ammosov North-Eastern Federal University, Research Institute of Mathematics, Kulakovskii Street, 48, Yakutsk 677000, Russia
References
1. Трикоми Ф. О линейных уравнениях смешанного типа. М.: Гостехиздат, 1947.
2. Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. М.: Изд-во иностр. лит., 1957.
3. Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. М.: Изд-во АН СССР, 1959.
4. Гудерлей К. Г. Теория околозвуковых течений. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
5. Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1983.
6. Егоров И. Е., Федоров В. Е. Введение в теорию уравнений смешанного типа второго порядка. Якутск: Изд-во Якутск. ун-та, 1998.
7. Егоров И. Е., Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.
8. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970.
9. Салахитдинов М. С. Уравнения смешанно-составного типа. Ташкент: ФАН, 1974.
10. Терехов А. Н. Краевая задача для уравнения смешанного типа // Применение методов функционального анализа к задачам математической физики и вычислительной математики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1979. С. 128–136.
11. Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.
12. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
13. Джишкариани А. В. О быстроте сходимости метода Бубнова — Гал¨еркина // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1964. Т. 4, № 2. С. 343–348.
14. Виноградова П. В., Зарубин А. Г. Оценка погрешности метода Гал¨еркина для нестационарных уравнений // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2009. Т. 49, № 9. С. 1643–1651.
15. Егоров И. Е., Тихонова И. М. О стационарном методе Гал¨еркина для уравнения смешанного типа второго порядка // Мат. заметки ЯГУ. 2010. Т. 17, вып. 2. С. 41–47.
16. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975.
Review
For citations:
Tikhonova I.M. APPLICATION OF THE STATIONARY GALERKIN¨ METHOD TO THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED HIGH–ORDER EQUATION. Mathematical notes of NEFU. 2016;23(4):73-81. (In Russ.)
Views:
13
JATS XML
Email this article 