ПРИМЕНЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО МЕТОДА ГАЛЕРКИНА К ПЕРВОЙ¨ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
Аннотация
Рассматривается первая краевая задача для уравнения смешанного типа четного порядка. Доказано, что при определенных условиях на коэффициенты уравнения единственное регулярное решение краевой задачи находится как предел приближенных решений, вычисляемых по методу Гал¨еркина. Также получена оценка погрешности стационарного метода Гал¨еркина для этой задачи.
Ключевые слова
Об авторе
И. М. Тихонова
Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова
Россия
Россия
Тихонова Ирина Михайловна
Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова, Научно-исследовательский институт математики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
Список литературы
1. Трикоми Ф. О линейных уравнениях смешанного типа. М.: Гостехиздат, 1947.
2. Трикоми Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. М.: Изд-во иностр. лит., 1957.
3. Бицадзе А. В. Уравнения смешанного типа. М.: Изд-во АН СССР, 1959.
4. Гудерлей К. Г. Теория околозвуковых течений. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
5. Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1983.
6. Егоров И. Е., Федоров В. Е. Введение в теорию уравнений смешанного типа второго порядка. Якутск: Изд-во Якутск. ун-та, 1998.
7. Егоров И. Е., Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1995.
8. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970.
9. Салахитдинов М. С. Уравнения смешанно-составного типа. Ташкент: ФАН, 1974.
10. Терехов А. Н. Краевая задача для уравнения смешанного типа // Применение методов функционального анализа к задачам математической физики и вычислительной математики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1979. С. 128–136.
11. Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.
12. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.
13. Джишкариани А. В. О быстроте сходимости метода Бубнова — Гал¨еркина // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1964. Т. 4, № 2. С. 343–348.
14. Виноградова П. В., Зарубин А. Г. Оценка погрешности метода Гал¨еркина для нестационарных уравнений // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2009. Т. 49, № 9. С. 1643–1651.
15. Егоров И. Е., Тихонова И. М. О стационарном методе Гал¨еркина для уравнения смешанного типа второго порядка // Мат. заметки ЯГУ. 2010. Т. 17, вып. 2. С. 41–47.
16. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975.
Рецензия
Для цитирования:
Тихонова И.М. ПРИМЕНЕНИЕ СТАЦИОНАРНОГО МЕТОДА ГАЛЕРКИНА К ПЕРВОЙ¨ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА ВЫСОКОГО ПОРЯДКА. Математические заметки СВФУ. 2016;23(4):73-81.
For citation:
Tikhonova I.M. APPLICATION OF THE STATIONARY GALERKIN¨ METHOD TO THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A MIXED HIGH–ORDER EQUATION. Mathematical notes of NEFU. 2016;23(4):73-81. (In Russ.)
Просмотров:
11
JATS XML
Послать статью по эл. почте 