ON THE SECOND BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONSTATIONARY THIRD–ORDER EQUATIONS OF COMPOSITE TYPE
https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.4.11318
Abstract
We consider the second boundary value problem for nonstationary thirdorder equations of mixed type. and study asymptotic characteristics of fundamental solutions of the equations, which are used for constructing of regular solutions to the boundary value problems.
About the Author
A. R. Khashimov
Tashkent Financial Institute
Uzbekistan
Uzbekistan
Abdukomil R. Khashimov
Tashkent Financial Institute, 60А Amir Timur Street, Tashkent 100000, Uzbekistan
References
1. Cattabriga L. Potenzialli di linea e di dominio per equazioni non paraboliche in due variabili a caratteristiche multiple // Rend. Sem. Mat. Univ. Padova. 1961. V. 31. P. 1–45.
2. Попов С. П. Особенности численного моделирования двухсолитонных решений уравнения Захарова — Кузнецова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1999. Т. 39, № 10. С. 1749–1757.
3. Фаминский А. В. Задача Коши для уравнения Захарова — Кузнецова // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, № 6. С. 1070–1081.
4. Кожанов А. И. Краевые задачи для уравнений математической физики нечетного порядка. Новосибирск: НГУ, 1990.
5. Хашимов А. Р., Матназаров Ж. Ш. О некоторых свойствах фундаментальных решений нестационарного уравнения третьего порядка составного типа // Узб. мат. журн. 2011. № 1. С. 170–179.
6. Хашимов А. Р., Якубов С. О некоторых свойствах решений задачи коши для нестационарного уравнения третьего порядка составного типа // Уфим. мат. журн. 2014. Т. 6, № 4. С. 139–148.
7. Khashimov A. R. Some properties of the fundamental solutions of nonstationary third order composite type equation in multidimensional domains // J. Nonlin. Evol. Equ. Appl. 2013. N 1. P. 29–38.
8. Фаминский А. В., Опритова М. А. О задаче Коши для уравнения Кавахары // Тр. Шестой междунар. конф. по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Ч. 1, СМФН, 45. М.: РУДН, 2012. С. 132–150.
9. Катсон В. М. Уединенные волны двумерного модифицированного уравнения Кавахары // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, № 6. С. 76–85.
10. Сангаре К., Фаминский А. В. Слабые решения смешанной задачи в полуполосе для обобщенного уравнения Кавахары // Мат. заметки. 2009. Т. 85, вып. 1. С. 98–109.
11. Фаминский А. В., Кувшинов Р. В. Начально-краевые задачи для обобщенного уравнения Кавахары // Успехи мат. наук. 2011. Т. 66, вып. 4. С. 187–188.
12. Фаминский А. В. О нелокальной корректности смешанной задачи для уравнения Захарова — Кузнецова // Современная математика и ее прил. 2006. Т. 38. С. 135–148. 13. Block H. Sur les ´equations lin´eaires aux d´eriv´ees partielles a` caract´eristiques multiples // Ark.
13. f. Mat., Astr. och Fys. 1912. Bd. 7, No. 13. 34 S.; No. 21, 30 S.
14. Del Vecchio E. La soluzione fondamentale per // Ven. Ist. Atti. 1918-19. V. 78.
15. P. 359–382.
16. Del Vecchio E. Sur deux probl`emes d’int´egration pour les ´equations paraboliques // Ark. fo¨r Mat., Astron. och Fys. 1916. Bd. 11. 13 S.
17. Del Vecchio E. Sulle equazioni // Torino Mem. 1915. V. 66, N 4. P. 1–41.
18. Cattabriga L. Un problema al contorno per una equazione parabolica di ordine dispari // Ann. Sc. Norm. Super. Pisa, Sci. Fis. Mat., III. Ser. 1959. Vil. 13. P. 163–203.
19. Абдиназаров С. О фундаментальных решениях линейных уравнений с кратными характеристиками высокого порядка // Изв. АН УзССР. Сер. физ.-мат. наук. 1989. № 4. C. 3–8.
20. Абдиназаров С., Собиров З. А. О фундаментальных решениях уравнения с кратными характеристиками третьего порядка в многомерном пространстве // Тр. междунар. науч. конф. «Дифференциальные уравнения с частными производными и родственные проблемы анализа и информатики». Ташкент, 2004. С. 12–13.
21. Джураев Т. Д., Абдиназаров С. К теории уравнений нечетного порядка с кратными характеристиками // Докл. АН СССР. 1991. Т. 320, № 6. С. 1305–1309.
22. Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Ташкент: Фан, 1979.
23. Кружков С. Н., Фаминский А. В. Обобщенные решения задачи Коши для уравнения Кортевега — де Фриза // Мат. сб. 1983. Т. 120, вып. 3. С. 396–425.
24. Елеев В. А. Краевая задача для смешанного уравнения третьего порядка параболо-гиперболического типа // Укр. мат. журн. 1996. Т. 47, № 1. С. 20–29.
25. Шополов Н. Н. Об одной краевой задаче для параболического уравнения третьего порядка // Докл. Болг. АН 1980. Т. 1. C. 18–21.
26. Roetman E. L. Some observations about an odd order parabolic equation // J. Differ. Equ. 1971. V. 9, N 2. P. 335–345.
27. Хашимов А. Р. О некоторых свойствах фундаментальных решений нестационарного уравнения нечетного порядка составного типа в многомерных областях // Докл. АН РУз. 2010. № 5. С. 6–9.
Review
For citations:
Khashimov A.R. ON THE SECOND BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONSTATIONARY THIRD–ORDER EQUATIONS OF COMPOSITE TYPE. Mathematical notes of NEFU. 2017;24(4):76-86. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.4.11318
Views:
17
JATS XML
Email this article 