ON CORRECTNESS OF NONLOCAL EDGE PROBLEM WITH CONSTANT COEFFICIENT FOR MULTIDIMENSIONAL SECOND ORDER EQUATION OF MIXED TYPE

We formulate a nonlocal boundary-value problem for a second order multidimensional equation of mixed type covering classical elliptic, hyperbolic, and parabolic equations. We prove regular solvability of the posed nonlocal boundary-value problem in Sobolev spaces.

1. Бицадзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185, № 4, С. 739–740.

2. Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: НГУ, 1983.

3. Врагов В. Н. О постановке и разрешимости краевых задач для уравнений смешанносоставного типа // Математический анализ и смежные вопросы математики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1978. С. 5–13.

4. Кожанов А. И. Краевые задачи для уравнений математической физики нечетного порядка. Новосибирск: НГУ,1990.

5. Егоров И. Е, Федоров В. Е. Неклассические уравнения математической физики высокого порядка. Новосибирск: ВЦ СО РАН, 1995.

6. Терехов А. Н. Нелокальные краевые задачи для уравнений переменного типа // Неклассические уравнения математической физики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1985. С. 148–158.

7. Глазатов С. Н. Нелокальные краевые задачи для уравнений смешанного типа в прямоугольнике // Сиб. мат. журн. 1985. Т. 26, № 6. С. 162–164.

8. Джамалов С. З. О корректности нелокальных краевых задач для многомерного уравнения смешанного типа // Применение методов функционального анализа к неклассическим уравнениям математической физики. Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1989. С. 63–70.

9. Каратопраклиева М. Г. Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, № 1. С. 68–79.

10. Джамалов С. З. Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного типа второго рода второго порядка // Узб. мат. журн. 2014. Т. 1, № 1. С. 5–14.

11. Кузьмин А. Г. Неклассические уравнения смешанного типа и их приложения к газодинамике. Ленинград: ЛГУ, 1990.

12. Березанский Ю. М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наук. думка, 1965.

13. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М: Наука, 1973.