ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИИ С ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ
https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.3.10889
Аннотация
Рассматривается численное моделирование термомеханического состояния конструкции, состоящего из источника тепла, газового зазора и оболочки. Математическая модель описывается нелинейной системой уравнений для температуры и перемещений. Выделение тепла происходит в подобласти источника. Возникающие перемещения за счет градиента температур рассчитываются в области источника и отдельно в оболочке и могут быть описаны как моделями линейной упругости, так и нелинейными моделями пластичности. Численная реализация построена на основе метода конечных элементов. Представлены результаты численного моделирования нелинейной модельной задачи в двумерной и трехмерной областях.
Ключевые слова
задачи термоупругости,
тепловое расширение,
теплоперенос,
задача линейной упругости,
модели пластичности,
нелинейные задачи,
метод конечных элементов,
математическое моделирование
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Мегагранта Правительства Российской Федерации №14.Y26.31.0013.
Об авторах
М. В. Васильева
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Васильева Мария Васильевна
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления», ул. Кулаковского 42, Якутск 677891
П. Е. Захаров
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Захаров Петр Егорович
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления», ул. Кулаковского 42, Якутск 677891
П. В. Сивцев
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Сивцев Петр Васильевич
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления», ул. Кулаковского 42, Якутск 677891
Д. А. Спиридонов
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Спиридонов Денис Алексеевич
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления», ул. Кулаковского 42, Якутск 677891
Список литературы
1. Newman C., Hansen G., Gaston D. Three dimensional coupled simulation of thermomechanics, heat, and oxygen diffusion in UO2 nuclear fuel rods // J. Nuclear Materials. 2009. V. 392, N 1. P. 6–15.
2. Williamson R. L., Hales J. D., Novascone S. R., Tonks M. R., Gaston D. R., Permann C. J., Andrs D., Martineau R. C. Multidimensional multiphysics simulation of nuclear fuel behavior // J. Nuclear Materials. 2012. V. 423, N 1. P. 149–163.
3. Kang C. H., Lee S. U., Yang D. Y., Kim H. C., Yang Y. S. 3D FE simulation of the nuclear fuel rod considering the gap conductance between the pellet and cladding // Proc. KNS Fall Meeting (Kyungju, Rep. Korea, Oct. 23–25, 2013). Daejeon, Rep. Korea: KNS, 2013.
4. Kang C. H., Lee S. U., Yang D. Y., Kim H. C., Yang Y. S. 3D finite element analysis of a nuclear fuel rod with gap elements between the pellet and the cladding // J. Nuclear Sci. Technology. 2016. V. 53, N 2. P. 232–239.
5. Philip B., Berrill M. A., Allu S., Hamilton S. P., Sampath R. S., Clarno K. T., Dilts G. A. A parallel multi-domain solution methodology applied to nonlinear thermal transport problems in nuclear fuel pins // J. Comput. Phys. 2015. V. 286. P. 143–171.
6. Ramirez J. C., Stan M., Cristea P. Simulations of heat and oxygen diffusion in UO2 nuclear fuel rods // J. Nuclear Materials. 2006. V. 359, N 3. P. 174–184.
7. Mihaila B., Stan M., Ramirez J., Cristea P. Simulations of coupled heat transport, oxygen diffusion, and thermal expansion in UO2 nuclear fuel elements // J. Nuclear Materials. 2009. V. 394, N 2. P. 182–189.
8. Brown D. L., Vasilyeva M. A. A generalized multiscale finite element method for poroelasticity problems II: Nonlinear coupling // J. Comput. Appl. Math. 2016. V. 297. P. 132–146.
9. Brown D. L., Vasilyeva M. A. A generalized multiscale finite element method for poroelasticity problems I: Linear problems // J. Comput. Appl. Math. 2016. V. 294. P. 372–388.
10. Hales J. D. et al. BISON theory manual. The equations behind nuclear fuel analysis. Idaho Nat. Lab., 2013.
11. Rashid Y., Dunham R., Montgomery R. Fuel analysis and licensing code: FALCON MOD01. EPRI Rep. EPRI, 2004.
12. Veshchunov M. S. et al. Code Package SVECHA: Modeling of core degradation phenomena at severe accidents // Proc. 7th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics NURETH-7 (Saratoga Springs, NY, Sept. 10–15, 1995). 1995. P. 1914.
13. Berdyshev A. V., Boldyrev A. V., Palagin A., Shestak V., Veshchunov M. S. SVECHA/QUENCH code for the modeling of reflooding phenomena in severe accidents conditions // Proc. 9th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-9) (San Francisco, CA). 1999.
14. Hagrman D. L., Reymann G. A. MATPRO-VERSION 11. Handbook of materials properties for use in the analysis of light water reactor fuel rod behavior. Idaho Falls (USA): Idaho Nat. Eng. Lab., 1979.
15. Hales J. D. et al. Asymptotic expansion homogenization for multiscale nuclear fuel analysis // Comput. Materials Sci. 2015. V. 99. P. 290–297.
16. Вабищевич П. Н., Васильева М. В., Колесов А. Е. Схема расщепления для задач пороупругости и термоупругости // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2014. Т. 54, № 8. C. 1345–1355.
17. Software GMSH. Available at: http://geuz.org/gmsh/ (accessed 06.05.2016).
18. Logg A., Mardal K. A., Wells G. (ed.). Automated solution of differential equations by the finite element method: The FEniCS book. New York: Springer Sci. & Business Media, 2012.
19. Вабищевич П. Н., Самарский А. А. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003.
20. Васильева М. В., Стальнов Д. А. Математическое моделирование термомеханического состояния тепловыделяющего элемента // Вестн. СВФУ. 2016. № 1. C. 45–59.
21. Вабищевич П. Н., Васильева М. В. Численное моделирование задач термоупругости // Вестн. СВФУ. 2013. Т. 10, № 3. C. 5–9.
22. Sivtsev P. V., Vabishchevich P. N., Vasilyeva M. V. Numerical simulation of thermoelasticity problems on high performance computing systems // Proc. Int. Conf. Finite Difference Methods. Berlin: Springer, 2014. P. 364–370.
23. Simo J. C., Hughes T. J. R. Computational inelasticity. New York: Springer, 1998. (Interdiscip. Appl. Math.; V. 7).
24. De Souza Neto E., Peric D., Owen D. R. J. Computational methods for plasticity: Theory and applications. New York: John Wiley & Sons, 2008.
Рецензия
Для цитирования:
Васильева М.В., Захаров П.Е., Сивцев П.В., Спиридонов Д.А. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИИ С ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ. Математические заметки СВФУ. 2017;24(3):52-64. https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.3.10889
For citation:
Vasilyeva M.V., Zakharov P.E., Sivtsev P.V., Spiridonov D.A. NUMERICAL MODELING OF THERMOELASTICITY PROBLEMS FOR CONSTRUCTIONS WITH INNER HEAT SOURCE. Mathematical notes of NEFU. 2017;24(3):52-64. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.3.10889
Просмотров:
30
JATS XML
Послать статью по эл. почте 