ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ГИПЕРБОЛО–ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.3.10886
Аннотация
Для модельного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа с нагруженным слагаемым в параболической части исследована нелокальная задача с внутреннекраевыми условиями в гиперболической части области.
Об авторе
К. У. Хубиев
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
Россия
Россия
Хубиев Казбек Узеирович
Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, ул. Шортанова, 89А, Нальчик 360000
Список литературы
1. Нахушев А. М. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа // Дифференц. уравнения. 1969. Т. 5, № 1. С. 44–59.
2. Нахушев А. М. О нелокальных краевых задачах со смещением и их связи с нагруженными уравнениями // Дифференц. уравнения. 1985. Т. 21, № 1. С. 92–101.
3. Нахушев А. М. Краевые задачи для нагруженных интегро-дифференциальных уравнений гиперболического типа и некоторые их приложения к прогнозу почвенной влаги // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, № 1. С. 96–105.
4. Кхан М. Р. Краевые задачи со смещением для гиперболического уравнения // Дифференц. уравнения. 1982. Т 18, № 6. С. 1082–1085.
5. Кожанов А. И. О разрешимости некоторых пространственно нелокальных краевых задач для линейных гиперболических уравнений второго порядка // Мат. заметки. 2011. Т. 90, № 2. С. 254–268.
6. Пулькина Л. С. Краевые задачи для гиперболического уравнения для гиперболического уравнения с нелокальными условиями 1 и 2-го рода // Изв. вузов. Математика. 2012. № 4. C. 74–83.
7. Мамчуев М. О. Необходимые нелокальные условия для диффузионно-волнового уравнения // Вестн. Самар. гос. ун-та. 2014. № 7. С. 45–59.
8. Сабитов К. Б., Сидоров С. Н. Об одной нелокальной задаче для вырождающегося параболо-гиперболического уравнения // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, №3. C. 356–365.
9. Моисеев Е. И., Корзюк В. И., Козловская И. С. Классическое решение задачи с интегральным условием для одномерного волнового уравнения // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, № 10. C. 1373–1385.
10. Балкизов Ж. А. Нелокальная краевая задача для модельного уравнения параболо-гиперболического типа третьего порядка // Докл. Адыг. (Черкес.) Междунар. Акад. наук. 2015. Т. 17, № 4. С. 9–20.
11. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применения. М.: Наука, 2012.
12. Нахушев А. М. Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод // Дифференц. уравнения. 1982. Т. 18, № 1. C. 72–81.
13. Кожанов А. И., Пулькина Л. С. О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием интегрального вида для многомерных гиперболических уравнений // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 9. С. 1166–1179.
14. Дженалиев М. Т., Рамазанов М. И. Нагруженные уравнения как возмущения дифференциальных уравнений. Алматы: Гылым, 2010.
15. Елеев В. А. О некоторых краевых задачах для смешанных нагруженных уравнений второго и третьего порядков // Дифференц. уравнения. 1994. Т. 30, № 2. С. 230–237.
16. Хубиев К. У. Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного уравнения смешанного типа // Исследования по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию. Тр. VI Междунар. конф. «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» (Владикавказ, 29 июня–04 июля 2008 г.). Владикавказ, 2008. С. 331–335.
17. Хубиев К. У. Внутреннекраевая задача для нагруженного уравнения смешанного типа // Изв. вузов. Северо-Кавк. регион. Сер. Естеств. науки. 2008. № 6. С. 23–25.
18. Балтаева У. И., Исломов И. Б. Краевые задачи для нагруженных дифференциальных уравнений гиперболического и смешанного типов третьего порядка // Уфим. мат. журн. 2011. Т. 3, № 3. С. 15–25.
19. Аттаев А. Х. Краевые задачи с внутреннекраевым смещением для уравнения колебания струны // Докл. Адыг. (Черкес.) Междунар. Акад. наук. 2014. Т. 16, № 2. С. 17–19.
20. Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Математика. 2015. № 6. С. 31–42.
21. Абдуллаев О. Х. Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2016. Т. 20, № 2. C. 220–240.
22. Хубиев К. У. Задача с интегральным условием в гиперболической части для характеристически нагруженного гиперболо-параболического уравнения // Мат. заметки СВФУ. 2016. Т. 23, № 4. С. 91–98.
23. Кхан М. Р. Об одной нелокальной задаче для уравнения Лаврентьева — Бицадзе // Дифференц. уравнения. 1984. Т. 20, № 4. С. 710–711.
24. Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высш. шк., 1995.
Рецензия
Для цитирования:
Хубиев К.У. ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ГИПЕРБОЛО–ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА. Математические заметки СВФУ. 2017;24(3):12-18. https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.3.10886
For citation:
Khubiev K.U. ON A NON–LOCAL PROBLEM FOR MIXED HYPERBOLIC–PARABOLIC EQUATIONS. Mathematical notes of NEFU. 2017;24(3):12-18. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.3.10886
Просмотров:
23
JATS XML
Послать статью по эл. почте 