МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОМЕРЗАНИЯ НЕНАСЫЩЕННОГО ГРУНТА ПРИ НАЛИЧИИ КАПИЛЛЯРНЫХ СИЛ
https://doi.org/10.25587/SVFU.2017.2.9249
Аннотация
Сформулирована математическая модель промерзания грунта, насыщенного гетерогенной смесью воды и воздуха, при наличии капиллярного давления. Представлен вывод уравнения диффузии влаги, следующий из законов сохранения масс и импульса, позволяющий выразить коэффициент диффузии через параметры среды. Выведены балансовые соотношения и предложено замыкающее соотношение на фронте кристаллизации воды. В линейном приближении получено автомодельное решение задачи.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 16–01–00363.
Об авторе
Г. Г. Цыпкин
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
Россия
Россия
Цыпкин Георгий Геннадьевич
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, пр. Вернадского, 101-1, Москва 119526
Список литературы
1. Цытович Н. А. Механика мерзлых грунтов. М.: Высшая школа, 1973.
2. Жесткова Т. Н. Формирование криогенного строения грунтов. М.: Наука, 1982.
3. Hoekstra P. Moisture movement in soils under temperature gradient with the cold-side temperature below freezing // Water Resources Res. 1966. V. 2. N 2. P. 241–250.
4. Zhang Y., Carey S. K., Quinton W. L. Evaluation of the algorithms and parametrizations for ground thawing and freezing simulation in permafrost regions // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. D17116.
5. Li Q., Sun S., Dai Q. The numerical scheme development of a simplified frozen soil model // Adv. Apmosph. Sci. 2009. V. 26. N 5. P. 940–950.
6. Akbari G., Tabrizi H. B., Damangir E. Numerical and experimental investigation of variable phase transformation number effect in porous media during freezing process // Heat Mass Transfer. 2009. V. 45. N 4. P. 407–416.
7. Menot J. M. Equations of frost propagation in unsaturated porous media // Eng. Geology. 1979. V. 13. N 1–4. P. 101–109.
8. Цыпкин Г. Г. Линейная задача о фазовых переходах вода — лед в ненасыщенных грунтах // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 3. С. 68–73.
9. Цыпкин Г. Г. Влияние капиллярных сил на распределение влагонасыщенности при протаивании мерзлого грунта // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2010. № 6. С. 130–140
10. Васильев В. И., Попов В. В., Цыпкин Г. Г. Нелинейная задача протаивания ненасыщенного мерзлого грунта при наличии капиллярных сил // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 1. С. 132–141.
11. Leverett M. C. Capillary behavior in porous solids // Trans. AIME. 1941. V. 142. N 1. P. 152–169.
12. Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. New York: Acad. Press, 1972.
13. Pruess K., O’Sullivan M. Effect of capillarity and vapor adsorbtion in the depletion of vapordominated geothermal reservoirs // Proc., 17th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering. Stanford, CA. USA: 1992. P. 165–174.
Рецензия
Для цитирования:
Цыпкин Г.Г. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОМЕРЗАНИЯ НЕНАСЫЩЕННОГО ГРУНТА ПРИ НАЛИЧИИ КАПИЛЛЯРНЫХ СИЛ. Математические заметки СВФУ. 2017;24(2):94-105. https://doi.org/10.25587/SVFU.2017.2.9249
For citation:
Tsypkin G.G. A MATHEMATICAL MODEL OF FREEZING OF UNSATURATED SOILS IN THE PRESENCE OF CAPILLARY PRESSURE. Mathematical notes of NEFU. 2017;24(2):94-105. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2017.2.9249
Просмотров:
14
JATS XML
Послать статью по эл. почте 