ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМО–ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В LI–ION АККУМУЛЯТОРАХ
https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.100.20557
Аннотация
. Рассматривается численное моделирование термо-электрохимических процессов Li-ion аккумулятора на микроуровне. Математическая модель термоэлектрохимических процессов описывается нелинейными уравнениями для концентрации, потенциала и температуры. Область расчета состоит из трех подобластей: два электрода и электролит. На интерфейсе электродов и электролита происходит процесс интеркаляции и деинтеркаляции ионов лития, который описывается нелинейным уравнением Ботлера — Волмера. Основная сложность в численной реализации состоит в разрывности концентрации и потенциала на интерфейсе подобластей. Для учета разрывности в аппроксимации по пространству связанной системы используются смешанные конечные элементы: разрывные элементы Гал¨еркина для концентрации, потенциала и непрерывные элементы Гал¨еркина для температуры. Аппроксимация по времени выполнена с использованием чисто неявной схемы. Нелинейная система уравнений, полученная при аппроксимации, решается методом Ньютона.
Ключевые слова
Li-ion аккумулятор,
термо-электрохимический процесс,
уравнение Ботлера — Волмера,
метод конечных элементов
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Мегагранта Правительства Российской Федерации No14.Y26.31.0013.
Об авторах
П. Е. Захаров
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Захаров Петр Егорович,
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления» ул. Кулаковского, 42, Якутск 677891
М. А. Никифорова
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Никифорова Марина Алексеевна
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления» ул. Кулаковского, 42, Якутск 677891
Список литературы
1. Alnaes S., Blechta J., Hake J., Johansson A., Kehlet B., Logg A., Richardson C., Ring J., Rognes M. E., Wells G. N. The FEniCS project Version 1.5 // Arch. Numer. Softw. 2015. V. 3, No. 100.
2. Ayachit U. The ParaView guide: A parallel visualization application. Kitware, Inc., 2015.
3. Broussely M., Biensan P., Bonhomme F., Blanchard P., Herreyre S., Nechev K., Staniewicz R. Main aging mechanisms in Li ion batteries // J. Power Sources. 2005. V. 146. P. 90–96.
4. Cockburn B., Shu C.-W. TVB Runge–Kutta local projection discontinuous Galerkin finite element method for conservation laws. II. General framework // Math. Comput. 1989. V. 52, No. 186. P. 411–435.
5. Di Pietro D. A., Ern A. Mathematical aspects of discontinuous Galerkin methods. Berlin; Heidelberg: Springer-Verl., 2012.
6. Gu W. B., Wang C. Y. Thermal-electrochemical modeling of battery systems // J. Electrochem. Soc. 1999. V. 147, No. 8. P. 2910–2922.
7. Gu W. B., Wang C. Y. Thermal-electrochemical coupled modeling of a lithium-ion cell // Proc. Electrochem. Soc. 2000. V. 99. P. 748–762.
8. Iliev O., Zakharov P. E. Domain splitting algorithms for the Li-ion battery simulation // IOP Conf. Ser.: Mat. Sci. Eng. 2016. V. 158, No. 1.
9. Lee J. Battery thermal modeling. The methodology and applications // Electrochem. Soc. Proc. Ser. 1986. P. 2016.
10. Less G. B. Micro-scale modeling of Li-ion batteries: parameterization and validation // J. Electrochem. Soc. 2012. V. 159, No. 6. P. A697–A704.
11. Newman J., Tiedemann W. Temperature rise in a battery module with constant heat generation // J. Electrochem. Soc. 1995. V. 142. P. 1054.
12. Olgaard K. B., Logg A., Wells G. N. Automated code generation for discontinuous Galerkin methods // SIAM J. Sci. Comput. 2008. V. 31. P. 849–864.
13. Rivi`ere B. Discontinuous Galerkin methods for solving elliptic and parabolic equations: theory and implementation. Camb. Univ. Press, 2008.
14. Thomas K. E., Newman J., Darling R. M. Mathematical modeling of lithium batteries. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002.
15. Werner D., Loges A., Becker D. J., Wetzel T. Thermal conductivity of Li-ion batteries and their electrode configurations. A novel combination of modelling and experimental approach // J. Power Sources. 2017. V. 364. P. 72–83.
16. Zhang X., Sastry A. M., Shyy W. Intercalation-induced stress and heat generation within single Lithium-Ion battery cathode particles // J. Electrochem. Soc. 2008. V. 155, No. 7, P. A542–A552.
Рецензия
Для цитирования:
Захаров П.Е., Никифорова М.А. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМО–ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В LI–ION АККУМУЛЯТОРАХ. Математические заметки СВФУ. 2018;25(4):102-114. https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.100.20557
For citation:
Zakharov P.E., Nikiforova M.A. NUMERICAL SIMULATION OF LI–ION BATTERY THERMO–ELECTROCHEMICAL PROCESSES. Mathematical notes of NEFU. 2018;25(4):102-114. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.100.20557
Просмотров:
28
JATS XML
Послать статью по эл. почте 