Одномерная математическая модель распространения загрязнений в реке с учетом диффузии, биохимического потребления кислорода и аэрации

Представлена одномерная стационарная математическая модель, описывающая процесс распространения органического загрязнения в реке. Модель учитывает такие ключевые физико-химические процессы, как адвекция, диффузия, биохимическое окисление загрязняющих веществ, сопровождающееся потреблением растворенного кислорода, и естественная аэрация (поверхностная реаэрация). Численное решение краевой задачи для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений выполняется в среде MATLAB. Проведен вычислительный эксперимент для анализа динамики концентрации загрязнителя и растворенного кислорода на рассматриваемом участке реки при различных режимах сброса загрязняющих веществ.

1. Streeter H. W., Phelps E. B. A study of the pollution and natural purification of the Ohio River // US Public Health Service, Public Health Bull. 1925. V. 146. P. 1–75.

2. Chapra S. C. Surface Water Quality Modeling. New York: McGraw-Hill, 1997.

3. Pimpunchat B. Sweatman W. L., Triampo W., Wake G. C., Parshotam A. Modelling river pollution and removal by aeration // Int. Congress on Modelling and Simulation. Land, Water and Environmental Management: Integrated Systems for Sustainability. 2007. P. 2431–2437.

4. Paudel K., Bhandari P. S., Kafle J. Analytical solution for advection-dispersion equation of the pollutant concentration using Laplace transformation // J. Nepal Math. Soc. 2021. V. 4, N 1. P. 33–40. DOI: 10.3126/jnms.v4i1.37678.

5. Семенов С. П., Финогенов А. А. Прямая и обратная задача распространения органических загрязнений // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. моделирование и программирование. 2025. Т. 18, № 2. С. 42–51. DOI: 10.14529/mmp250204.

6. Семенов С. П., Куркина М. В., Финогенов А. А. Восстановление гидрохимических параметров модели Стритера — Фелпса — Шишкина с помощью метода Нелдера — Мида // Вестн. Югор. гос. ун-та. 2025. Т. 21, № 2. С. 89–94. DOI: 10.18822/byusu20250289-94. EDN: ETDLRJ.

7. Шабалин В. В. Распространение загрязнения в реках при естественной аэрации // Междунар. науч.-исслед. журн. 2022. Т. 11, № 125. С. 1–9. DOI: 10.23670/IRJ.2022-125.11.11435.