Оценки решений второй краевой задачи в цилиндрической области для уравнений соболевского типа
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-4-44-52
Аннотация
Рассматривается вторая краевая задача в цилиндрической области для класса уравнений соболевского типа. В рассматриваемый класс входят уравнение Соболева, уравнение внутренних волн. Установлены внутренние оценки решений при больших t.
Ключевые слова
При поддержке: Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (проект № FWNF–2022–0008).
Об авторе
Г. В. Демиденко
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Демиденко Геннадий Владимирович
пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Соболев С. Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1954. Т. 18, № 1. С. 3–50.
2. Соболев С. Л. Избранные труды. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики; Филиал ¾Гео¿ Изд-ва СО РАН, 2003. Т. I.
3. Бреховских Л. М., Гончаров В. В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). М.: Наука, 1982.
4. Капитонов Б. В. Теория потенциалов для уравнений малых колебаний вращающейся жидкости // Мат. сб. 1979. Т. 109, № 4. С. 607–628.
5. Успенский С. В., Демиденко Г. В. О смешанных краевых задачах для одного класса уравнений, не разрешенных относительно старшей производной // Дифференциальные уравнения с частными производными. Тр. семинара акад. С. Л. Соболева. Новосибирск: Ин-т математики АН СССР, Сиб. отд-ние, 1980. № 2. С. 92–115.
6. Сказка В. В. Асимптотика при t → ∞ смешанных задач для одного уравнения математической физики // Сиб. мат. журн. 1981. Т. 22, № 1. С. 129–143.
7. Демиденко Г. В. Оценки при t → ∞ решения одной задачи С. Л. Соболева // Сиб. мат. журн. 1984. Т. 25, № 2. С. 112–120.
8. Демиденко Г. В., Ломакина Е. А. Оценки решения второй краевой задачи для уравнения Соболева // Динамические системы. 2018. Т. 8, № 1. С. 3–14.
9. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1950. Изд. 2-е, перераб. и доп. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1962. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1988.
10. Трибель Х. Теория интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980.
Рецензия
Для цитирования:
Демиденко Г.В. Оценки решений второй краевой задачи в цилиндрической области для уравнений соболевского типа. Математические заметки СВФУ. 2025;32(4):44-52. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-4-44-52
For citation:
Demidenko G.V. Estimates for solutions to the second boundary value problem for Sobolev type equations in a cylindrical domain. Mathematical notes of NEFU. 2025;32(4):44-52. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-4-44-52
Просмотров:
65
JATS XML
Послать статью по эл. почте 