О методе Римана — Адамара для уравнений Биан
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-2-92-93
Аннотация
Рассмотрен метод построения явных решений задач Дарбу для уравнений Бианки, являющийся обобщением метода Римана — Адамара для гиперболического уравнения второго порядка. Дано определение функции Римана — Адамара для уравнения Бианки в общем случае. Существование и единственность решения задач Дарбу для уравнений Бианки доказывается путем редукции к интегральному уравнению Вольтерра с частными интегралами.
Об авторе
А. Н. Миронов
Казанский (Приволжский) федеральный университет, Елабужский институт; Самарский государственный технический университет
Россия
Россия
Миронов Алексей Николаевич
ул. Казанская, 89, Елабуга 423604;
ул. Молодогвардейская, 244, Самара 443100
Список литературы
1. Миронов А. Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки третьего порядка // Мат. заметки. 2017. Т. 102, № 1. С. 64–71.
2. Джохадзе О. М., Харибегашвили С. С. Некоторые свойства функций Римана и Римана — Адамара для линейных гиперболических уравнений второго порядка и их приложения // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47, № 4. С. 477–492.
3. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981.
4. Миронов А. Н. Задача Дарбу для уравнения Бианки четвертого порядка // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57, № 3. С. 349–363.
Рецензия
Для цитирования:
Миронов А.Н. О методе Римана — Адамара для уравнений Биан. Математические заметки СВФУ. 2025;32(2):92-93. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-2-92-93
For citation:
Mironov A.N. On the Riemann–Hadamard method for bianchi equations. Mathematical notes of NEFU. 2025;32(2):92-93. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-2-92-93
Просмотров:
50
JATS XML
Послать статью по эл. почте 