О классах ядер интегро-дифференциальных уравнений, допускающих явные фундаментальные решения
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-2-85-87
Аннотация
Рассмотрено интегро-дифференциальное уравнение, задающее плотность некоторого случайного процесса, применяемого в биологических задачах. Для поиска фундаментального решения этого уравнения использовано преобразование Лапласа. Найдена в явном виде формула фундаментального решения для случая, когда ядро интегрального слагаемого является суммой плотностей экспоненциальных распределений с различными параметрами. Полученная формула позволяет находить решения для многих начальных данных.
Об авторе
Н. А. Крутов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
Крутов Николай Андреевич
Ленинские горы, 1, Москва 119991
Список литературы
1. Friedman N., Cai L., Xie X. S. Linking stochastic dynamics to population distribution: an analytical framework of gene expression // Physical review letters. 2006. V. 97, N 16. 168302.
2. Розанова О. С. О решении уравнения Колмогорова — Феллера, возникающего в модели биологической эволюции // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика., механика. 2023. № 6. P. 23–27.
Рецензия
Для цитирования:
Крутов Н.А. О классах ядер интегро-дифференциальных уравнений, допускающих явные фундаментальные решения. Математические заметки СВФУ. 2025;32(2):85-87. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-2-85-87
For citation:
Krutov N.A. On classes of kernels in integro-differential equations that allow explicit fundamental solutions. Mathematical notes of NEFU. 2025;32(2):85-87. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-2-85-87
Просмотров:
61
JATS XML
Послать статью по эл. почте 