ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТРУБОПРОВОДОВ
Аннотация
Рассматривается численное решение задачи теплопереноса с фазовым переходом, которая описывает процесс распространения тепла в многолетнемерзлых грунтах при воздействии бесканальных подземных трубопроводов. Расчетная область представляет собой прямоугольник с тремя сечениями трубопроводов и несколькими слоями грунтов. Для каждого слоя грунта учитываются его физические свойства: теплопроводность, теплоемкость, температура замерзания, влажность и плотность. Численное решение задачи реализовано методом конечных элементов на треугольной сетке. Полученные результаты численных расчетов сравниваются с результатами натурных наблюдений.
Об авторах
М. П. Акимов
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Акимов Мир Петрович
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000, Республика Саха (Якутия)
П. Е. Захаров
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Захаров Петр Егорович
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Институт математики и информатики, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000, Республика Саха (Якутия)
О. И. Матвеева
ОАО «Якутский государственный проектный научно-исследовательский институт строительства»
Россия
Россия
Матвеева Ольга Иннокентьевна
ОАО «Якутский государственный проектный научно-исследовательский институт строительства» ул. Дзержинского, 20, Якутск 677000, Республика Саха (Якутия)
Список литературы
1. Акимов М. П., Мордовской С. Д., Старостин Н. П. Численный алгоритм для исследования влияния бесканального подземного трубопровода теплоснабжения на вечномерзлые грунты // Мат. заметки ЯГУ. 2010. Т. 17, № 2. С. 125–131.
2. Акимов М. П. Математическое моделирование взаимодействия полимерного теплопровода теплоснабжения с вечномерзлыми грунтами // Научное творчество молодежи: Материалы XV Всерос. науч.-практ. конф. Ч. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2011. С. 258–260.
3. Васильев В. И., Максимов А. М., Петров Е. Е., Цыпкин Г. Г. Тепломассоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах. М.: Наука, 1996.
4. Слепцов В. И., Мордовской С. Д., Изаксон В. Ю. Математическое моделирование теплообменных процессов в многолетнемерзлых горных породах. Новосибирск: Наука, 1996.
5. Васильев В. И., Попов В. В. Численное решение задачи промерзания грунта // Мат. моделирование. 2008. Т. 20, № 7. С. 119–128.
6. Васильева М. В., Павлова Н. В. Конечно-элементная реализация задачи замораживания фильтрующих грунтов // Мат. заметки ЯГУ. 2013. Т. 20, № 1. С. 202–212.
7. Павлов А. В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. Новосибирск: Наука,
8.
9. Павлов А. В., Перльштейн Г. З., Типенко Г. С. Актуальные аспекты моделирования и прогноза термического состояния криолитозоны в условиях меняющегося климата // Криосфера Земли. 2010. Т. 14, № 1. С. 3–12.
10. Вабищевич П. Н. Численные методы решения задач со свободной границей. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
11. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
12. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
13. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.
14. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.
15. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М.: Эдиториал УРСС, 2003.
16. Афанасьева Н. М., Васильева М. В., Захаров П. Е. Параллельное численное моделирование процесса заводнения нефтяного месторождения // Мат. заметки ЯГУ. 2011. Т. 18, № 1. С. 159–172.
17. Gaspar F., Grigoriev A., Vabishchevich P. Explicit-implicit splitting schemes for some systems of evolutionary equations // Int. J. Numerical Anal. Modeling. 2014. V. 11, N 2. P. 346–357.
18. Программа GMSH http://geuz.org/gmsh/.
19. Библиотека FEniCS http://fenicsproject.org/.
20. СНиП 41-02-2003. Тепловые сети / СНиП 41–02–2003. М.: Госстрой России, 2004.
Рецензия
Для цитирования:
Акимов М.П., Захаров П.Е., Матвеева О.И. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТРУБОПРОВОДОВ. Математические заметки СВФУ. 2014;21(4):61-70.
For citation:
Akimov M.P., Zakharov P.E., Matveeva O.I. NUMERICAL MODELING OF THE DYNAMICS OF THE TEMPERATURE FIELD IN PERMAFROST UNDER THE ACTION OF PIPELINES. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(4):61-70. (In Russ.)
Просмотров:
15
JATS XML
Послать статью по эл. почте 