ЧИСЛЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В СИСТЕМЕ ПОДШИПНИКОВ НА ОБЩЕМ ВАЛУ С УЧЕТОМ СКОРОСТИ ЕГО ВРАЩЕНИЯ
Аннотация
Предлагается квазитрехмерная математическая модель теплового процесса в системе подшипников на общем валу, учитывающая скорость вращения вала. Приводятся результаты определения временного шага при численном решении задачи методом конечных разностей, исследования взаимного влияния температурных полей в системе подшипников и определения условий, при которых возможно упрощение математической модели.
Ключевые слова
подшипник скольжения,
математическая модель,
трение,
теплопроводность,
температура,
уравнение теплопроводности,
численное решение
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках государственного задания на выполнение НИР на 2014–2016 гг. (проект №3047).
Об авторах
Р. С. Тихонов
Институт проблем нефти и газа СО РАН
Россия
Россия
Тихонов Роман Семенович
Институт проблем нефти и газа СО РАН, ул. Октябрьская, 1, Якутск 677891, Республика Саха (Якутия)
Н. П. Старостин
Институт проблем нефти и газа СО РАН
Россия
Россия
Старостин Николай Павлович
Институт проблем нефти и газа СО РАН, ул. Октябрьская, 1, Якутск 677891, Республика Саха (Якутия)
Список литературы
1. Старостин Н. П., Тихонов А. Г., Моров В. А., Кондаков А. С. Расчет триботехнических параметров в опорах скольжения. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 1999.
2. Черский И. Н., Богатин О. Б., Старостин Н. П. Восстановление моментов трения в системе несмазываемых подшипников по замерам температуры // Трение и износ. 1986. Т. VII, № 5. С. 878–887.
3. Богатин О. Б., Старостин Н. П., Черский И. Н. и др. Экспериментальная оценка эффективности восстановления моментов трения в системе несмазываемых подшипников по замерам температур // Трение и износ. 1991. Т. 12, № 3. С. 442–445.
4. Старостин Н. П. Математическое моделирование теплового режима и температурная диагностика трения в системе цилиндрических подшипников скольжения // Мат. заметки ЯГУ. 1997. Т. 4, № 2. С. 161–170.
5. Васильева М. А., Кондаков А. С., Старостин Н. П. Исследование применимости упрощенных моделей тепловых процессов в радиальных подшипниках скольжения на основе численных экспериментов // Мат. заметки ЯГУ. 2008. Т. 15, № 2. С. 84–91.
6. Старостин Н. П., Кондаков А. С., Васильева М. А. Тепловая диагностика трения в радиальных подшипниках скольжения с учетом скорости и характера движения вала // Трение и износ. 2012. Т. 33, № 5. С. 454–464.
7. Кондаков А. С., Старостин Н. П., Васильева М. А. Трехмерная граничная обратная задача тепловой диагностики трения в подшипниках скольжения // Мат. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19, № 2. С. 187–195.
8. Черский И. Н., Богатин О. Б., Борисов А. З. Анализ температурного поля полимерного подшипника скольжения в нестационарный период трения // Трение и износ. 1981. Т. 2, № 2. С. 231–238.
9. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.
10. Butt M. M., Taj M. S. A. Numerical methods for heat equation with variable coefficients // Int. J. Computer Math 2009. V. 86, N 9. P. 1612–1623.
11. Shih T.-M., Sung Ch.-H., Yang B. A numerical method for solving nonlinear heat transfer equations // Numerical Heat Transfer. Part B: Fundamentals. 2008. V. 54, N 4. P. 338–353.
12. Sankar M., Park J., Kim D., Do Y. Numerical study of natural convection in a vertical porous annulus with an internal heat source: Effect of discrete heating // Numer. Heat Transfer. Part A: Applications. 2013. V. 63, N 9. P. 687–712.
13. Fu W.-Sh., Tong B.-H. Numerical investigation of heat transfer of a heated channel with an oscillating cylinder // Numer. Heat Transfer. Part A: Applications. 2003. V. 43, N 6. P. 639–658.
14. Liu Ch.-Sh. An iterative method to recover the heat conductivity function of a nonlinear heat conduction equation // Numer. Heat Transfer. Part B: Fundamentals. 2014. V. 65, N 1. P. 80–101.
15. Nabongo D., Boni T. K. Numerical quenching for a semilinear parabolic equation // Math. Modeling Anal 2008. V. 13, N 4. P. 521–538.
16. Dropkin D., Karmi A. Natural-convection heat transfer from a horizontal cylinder rotating in air // Trans. ASME. 1957. V. 79, N 4. P. 741–749.
Рецензия
Для цитирования:
Тихонов Р.С., Старостин Н.П. ЧИСЛЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В СИСТЕМЕ ПОДШИПНИКОВ НА ОБЩЕМ ВАЛУ С УЧЕТОМ СКОРОСТИ ЕГО ВРАЩЕНИЯ. Математические заметки СВФУ. 2014;21(3):113-122.
For citation:
Tikhonov R.S., Starostin N.P. NUMERICAL DETERMINATION OF THE TEMPERATURE FIELD IN A SYSTEM OF BEARINGS ON THE SAME SHAFT WITH ACCOUNT FOR ITS SPEED. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(3):113-122. (In Russ.)
Просмотров:
17
JATS XML
Послать статью по эл. почте 