УРАВНЕНИЯ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация
Рассматривается вариационный подход к идентификации линейных стационарных динамических моделей. Проводится сравнение его с другими известными подходами к оцениванию коэффициентов линейных моделей динамических объектов по результатам наблюдений: методы ортогональной регрессии и алгебраические методы идентификации. Получены уравнения для оценок, даваемых рассмотренными методами, как функции длины интервала наблюдения.
Ключевые слова
кусочно-линейная динамическая аппроксимация,
вариационная идентификация,
алгебраическая идентификация,
ортогональная регрессия,
динамические модели,
идентификация в реальном времени
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта № 13–01–00329) и Сибирского отделения Российской академии наук (междисциплинарный проект №80).
Об авторе
А. О. Егоршин
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия
Россия
Егоршин Алексей Олегович
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Список литературы
1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.
2. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки результатов наблюдений. М.: Физматгиз, 1961.
3. Егоршин А. О. Вычислительные замкнутые методы идентификации линейных объектов // Оптимальные и самонастраивающиеся системы (ред. В. М. Александров). Новосибирск: Изд-во ИАиЭ СО АН СССР, 1971. С. 40–53.
4. Aoki M., Yue P. C. On priory error estimates of some identification methods // IEEE Trans. Automat. Control 1970. V. 15, N 5. P. 541–548.
5. Егоршин А. О. Идентификация стационарных моделей в унитарном пространстве // Автоматика и телемеханика. 2004. Т. 65, № 12. С. 29–48.
6. Егоршин А. О. Идентификации и дискретизация линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2014. Т. 14, № 3. С. 29–42.
7. Егоршин А. О. Об одном способе оценки коэффициентов моделирующих коэффициентов для последовательностей // Сиб. журн. индустр. математики. 2001. Т. 3, № 2. С. 78–96.
8. Егоршин А. О. Об одной вариационной задаче сглаживания // Вестник Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. № 4. С. 9–22.
9. Егоршин А. О. Об одной вариационной задаче кусочно-линейной динамической аппроксимации // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. № 4. С. 30–45.
10. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
11. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений. М.: URSS, 2011.
12. Егоршин А. О. Об отслеживании параметров экстремума в вариационной задаче идентификации // Вестн. НГУ. Сер. Математика, механика, информатика. 2011. Т. 11, № 3. С. 95–114.
Рецензия
Для цитирования:
Егоршин А.О. УРАВНЕНИЯ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Математические заметки СВФУ. 2014;21(3):28-45.
For citation:
Egorshin A.O. EQUATIONS OF IDENTIFICATION METHODS FOR LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS. Mathematical notes of NEFU. 2014;21(3):28-45. (In Russ.)
Просмотров:
19
JATS XML
Послать статью по эл. почте 