ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА В ЗАДАЧЕ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА
https://doi.org/10.25587/SVFU.2017.2.9247
Аннотация
Рассмотрен численный расчет эффективного коэффициента задачи линейной упругости композитного материала на отдельном представительном элементе, имеющем аналогичную объемную долю фибр. Полученный эффективный коэффициент используют для решения полной задачи на грубой сетке. В качестве примера рассматривается задача расчета деформации бетонного блока с включением стальных фибр под действием трехточечного изгиба. Вычислительная реализация задачи проводится методом конечных элементов с использованием вычислительной платформы FEniCS.
Ключевые слова
численное усреднение,
линейная упругость,
композитный материал,
математическое моделирование,
эффективный коэффициент
При поддержке: Работа была выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 17–01–00732A (Захаров П. Е.) и за счет Российского научного фонда, грант № 17–71–20055 (Сивцев П. В.).
Об авторах
П. Е. Захаров
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Захаров Петр Егорович,
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления» ул. Кулаковского, 42, Якутск 677891
П. В. Сивцев
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Сивцев Петр Васильевич
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, Международная научно-исследовательская лаборатория «Многомасштабное математическое моделирование и компьютерные вычисления» ул. Кулаковского, 42, Якутск 677891
Список литературы
1. Christensen R. M., Lo K. H. Solutions for effective shear properties in three phase sphere and cylinder models //J. Mechanics and Physics of Solids. 1979. V. 27, N 4. P. 315–330.
2. Li L. X., Wang T. J. A unified approach to predict overall properties of composite materials // Materials Characterization. 2005. V. 54. N 1. P. 49–62.
3. Gusev A. A. Representative volume element size for elastic composites: a numerical study // J. Mechanics and Physics of Solids. 1997. V. 45, N 9. P. 1449–1459.
4. Kari S., Berger H., Gabbert U. Numerical evaluation of effective material properties of randomly distributed short cylindrical fibre composites // Comput. Materials Sci. 2007. V. 39, N 1. P. 198–204.
5. Theocaris P. S., Stavroulakis G. E., Panagiotopoulos P. D. Calculation of effective transverse elastic moduli of fiber-reinforced composites by numerical homogenization //Composites Sci. Technol. 1997. V. 57, N 5. P. 573–586.
6. Kolesov A. E. et al. Numerical analysis of reinforced concrete deep beams // Intern. Conf. Numer. Analysis Appl. Cham: Springer-Verl., 2016. P. 414–421.
7. Smarzewski P., Por ba J., Rentflejsz A. Badania do´swiadczalne tarcz `zelbetowych z betonu wysokowarto´sciowego z dodatkiem w
8. Сивцев П. В. Численное моделирование задачи упругости железобетонных плит // Вестн. Северо-Восточ. федерал. ун-та им. М. К. Аммосова. 2015. № 4. С. 98–109.
9. Logg A., Mardal K. A., Wells G. eds. Automated solution of differential equations by the finite element method: The FEniCS book. Springer Sci. & Business Media, 2012. V. 84.
Рецензия
Для цитирования:
Захаров П.Е., Сивцев П.В. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА В ЗАДАЧЕ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА. Математические заметки СВФУ. 2017;24(2):73-82. https://doi.org/10.25587/SVFU.2017.2.9247
For citation:
Zakharov P.E., Sivtsev P.V. NUMERICAL CALCULATION OF THE EFFECTIVE COEFFICIENT IN THE PROBLEM OF LINEAR ELASTICITY OF A COMPOSITE MATERIAL. Mathematical notes of NEFU. 2017;24(2):73-82. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2017.2.9247
Просмотров:
19
JATS XML
Послать статью по эл. почте 