О СТРОЕНИИ ПЯТИМЕРНЫХ КОМПЛЕКСОВ ДВУМЕРНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОЕКТИВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ P5 С ЕДИНСТВЕННЫМ ТОРСОМ

Статья посвящена проективно-дифференциальной геометрии подмногообразий многообразий G(2,5) двумерных плоскостей проективного пространства P⁵, содержащих единственный торс. Для исследования таких подмногообразий используется грассманово отображение многообразия G(2,5) двумерных плоскостей проективного пространства P⁵ на девятимерное алгебраическое многообразие Š(2,5) пространства P¹⁹. Это отображение в сочетании с методом внешних форм Э. Картана и методом подвижного репера позволило определить строение изучаемых многообразий.

1. Гельфанд И. М., Гиндикин С. Г., Граев М. И. Избранные задачи интегральной геометрии. М.: Добросвет, 2007.

2. Гельфанд И. М., Граев М. И. Гипергеометрические функции, связанные с грассманианом G3,6 // Мат. сб. 1989. Т. 180, № 1. С. 3–38.

3. Бубякин И. В. Геометрия пятимерных комплексов двумерных плоскостей. Новосибирск: Наука, 2001.

4. Akivis M. A. On the differential geometry of a Grassmann manifold // Tensor. 1982. V. 38. Р. 273–282.

5. Akivis M. A., Goldberg V. V. On the structure of submanifolds with degenerate Gauss maps // Geom. Dedicata. 2001. V. 86, N 1–3. P. 205–226.

6. Akivis M. A., Goldberg V. V. Projective differential geometry of submanifolds. Amsterdam: North-Holland, 1993.

7. Landsberg J. M. Algebraic geometry and projective differential geometry. Seoul: Seoul National Univ., 1999. (Lect. Notes Ser. Seoul; V. 45).