О СХОДИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ОБЛУЧЕННОСТИ
https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.40.75.009
Аннотация
Работа посвящена исследованию сингулярного интеграла, который является коэффициентом облученности (угловым коэффициентом) между поверхностями конечных размеров. Точное вычисление коэффициентов облученности между произвольными поверхностями представляет большие трудности. Формулы для вычисления имеются только для ограниченного класса стандартных поверхностей, расположенных определенным образом в пространстве. Коэффициенты облученности для более широкого класса поверхностей аналитически удается вычислить, используя свойства этих коэффициентов, такие как распределительность, взаимность, замкнутость. Такой метод тоже представляет большой труд. Поэтому актуальна разработка методов, позволяющих вычислять коэффициент облученности между произвольными поверхностями с наперед заданной высокой точностью. К таким методам можно отнести использование кубатурных формул, основанных на самом определении этих коэффициентов, которые являются поверхностными интегралами. Однако этот приближенный метод эффективен в случае удаленных друг от друга поверхностей конечных размеров. Не исследован теоретический вопрос сходимости сингулярных интегралов, выражающих коэффициент облученности для соприкасающихся или пересекающихся поверхностей. Как показали численные эксперименты, точность и скорость сходимости кубатурных формул крайне низки в сингулярном случае.
В данной работе доказана сходимость сингулярного интеграла, который является коэффициентом облученности (угловым коэффициентом) между двумя соприкасающимися плоскими поверхностями конечных размеров. Предложена кубатурная формула с неравномерной сеткой для приближенного вычисления с высокой точностью. Приводятся результаты численных экспериментов.
Об авторах
В. Ю. Шадрин
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Россия
Россия
Шадрин Василий Юрьевич
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
М. Ф. Семенов
Якутский институт водного транспорта (филиал) Сибирского государственного университета водного транспорта
Россия
Россия
Семенов Михаил Федорович
Якутский институт водного транспорта (филиал) Сибирского государственного университета водного транспорта. ул. Водников, 1, Якутск 677000
Г. И. Иванов
Северо-Восточный федеральный университет;
Институт проблем нефти и газа СО РАН
Россия
Россия
Иванов Гаврил Иванович
Северо-Восточный федеральный университет, Якутск, Институт проблем нефти и газа СО РАН, ул. Октябрьская, 1, Якутск 677891
Список литературы
1. Crofton M. W. On the theory of local probability // Trans. R. Soc. Lond. 1868. P. 158–181.
2. Поляк Г. Л. Алгебра однородных потоков // Изв. Энергет. ин-та им. Кржижановского АН СССР. 1935. Т. 3, вып. 1–2. C. 53–75.
3. Поляк Г. Л. Лучистый теплообмен тел с произвольными индикатрисами отражения поверхностей // Конвективный и лучистый теплообмен. M.: Изд-во АН СССР, 1960. С. 118–131.
4. Поляк Г. Л., Андрианов В. Н. Алгебра резольвентных потоков лучистого обмена // Инж.-физ. журн. 1962. Т. 5, вып. 7. C. 70–77.
5. Christiansen C. Absolute Bestimmung des Emissions – und Absorptionsvermo¨gens fu¨r Wa¨rmes // Ann. Physik. 1883. V. 255, No. 6. P. 267–283.
6. Hyde E. P. Geometrical theory of radiation surfaces with discussion of light tubes // Natl. Bur. Std. Bull. 1907. V. 3. P. 81–104.
7. Nusselt W. Graphische Bestimmung des Winkelverhaltnisses bei der Wa¨rmestrahlung // VDI Z. 1928. V. 72. P. 673.
8. Hottel H. C., Sarofim A. T. Radiative transfer. New York: McGraw-Hill, 1967.
9. Блох А. Г. Основы теплообмена излучением. М.: ГЭИ, 1962.
10. Ключников А. Д., Иванцов Г. П. Теплопередача излучением в огнетехнических установках. М.: Энергия, 1970.
11. Спэрроу Э. М., Cecc Р. Д. Теплообмен излучением. Л.: Энергия, 1971.
12. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975.
13. Софронова Е. Ф., Шадрин В. Ю. О приближенном вычислении коэффициентов облученности при лучистом теплообмене между двумя плоскими выпуклыми четырехугольниками // Мат. заметки ЯГУ. 2006. Т. 13, вып. 1. С. 166–174.
Рецензия
Для цитирования:
Шадрин В.Ю., Семенов М.Ф., Иванов Г.И. О СХОДИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ОБЛУЧЕННОСТИ. Математические заметки СВФУ. 2020;27(3):99-110. https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.40.75.009
For citation:
Shadrin V.Yu., Semenov M.F., Ivanov G.I. ON THE CONVERGENCE OF THE IRRADIATION COEFFICIENT. Mathematical notes of NEFU. 2020;27(3):99-110. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.40.75.009
Просмотров:
24
JATS XML
Послать статью по эл. почте 