ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА РАСТВОРЕННОГО ВЕЩЕСТВА В ПОРОУПРУГОМ ГЛИНИСТОМ СЛАНЦЕ
https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.62.78.007
Аннотация
В работе рассматривается химически инертная упруго-деформируемая горная порода, для которой учитываются только изменения напряжения и порового давления: химия насыщающей поровой жидкости не оказывает прямого влияния на деформацию горной породы. Химические эффекты учитываются через уравнения переноса, приводящие к изменениям порового давления и деформации горных пород. Таким образом, изменение солености насыщающей жидкости пористой среды оказывает минимальное влияние на напряжение горной породы. В силу того, что глинистые частицы в сланце достаточно уплотнены, химический состав поровой жидкости действительно изменяет напряжение в сланце, и характерные для ионов эффекты представляют интерес. Предложенная теория применена для математического моделирования переноса растворителя и растворенного вещества через полупроницаемый глинистый сланец и для моделирования процесса набухания вокруг ствола скважины. Получены выражения для напряжений, которые позволяют исследовать околоскваженное пространство.
Ключевые слова
пористая среда,
насыщенная жидкость,
упругие параметры,
тензор напряжений,
парциальная плотность,
закон Дарси,
химический потенциал
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект No. 18–31–00120).
Об авторах
Б. Х. Имомназаров
Новосибирский государственный университет
Россия
Россия
Имомназаров Бунёд Холматжонович
Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
И. К. Хайдаров
Ташкентский областной Чирчикский государственный педагогический институт
Узбекистан
Узбекистан
Хайдаров Илхом Кудратович
Ташкентский областной Чирчикский государственный педагогический институт, ул. Амира Темура, 104, Чирчик 111700, Узбекистан
Список литературы
1. Sherwood J. D. A model of hindered solute transport in a poroelastic shale // Proc. R. Soc. Lond., Ser. A. 1994. V. 445. P. 679–692.
2. Staverman A. J., Smit J. A. M. Thermodynamics of irreversible processes. Membrane theory: osmosis, electrokinetics, membrane potentials // Physical Chemistry: Enriching topics from colloid and surface science (H. van Olphen, K. J. Mysels, eds.). La Jolla, CA: Theorex, 1975. Ch. 22. P. 343–384.
3. Sherwood J. D. Biot poroelasticity of a chemically active shale // Proc. R. Soc. Lond., Ser. A. 1993. V. 440. P. 365–377.
4. Rice J. R., Clearly M. P. Some basic stress diffusion solutions for fluid-saturated elastic porous media with compressible constituents // Rev. Geophys. Space Phys. 1976. V. 14. P. 227–241.
5. Imomnazarov Kh. Kh. Concentrated force in a porous half-space // Bull. Novosib. Comp. Cent., Ser. Math. Model. Geophys. Novosibirsk, 1998. N 4. P. 75–77.
6. Грачев Е. В., Жабборов Н. М., Имомназаров Х. Х. Сосредоточенная сила в упругопористом полупространстве // Докл. АН. 2003. Т. 391, № 3. С. 331–333.
7. Grachev E., Imomnazarov Kh., Zhabborov N. One nonclassical problem for the statics equations of elastic-deformed porous media in a half-plane // Appl. Math. Lett. 2004. V. 17, N 1. P. 31–34.
8. Жабборов Н. М., Имомназаров Х. Х. Некоторые начально-краевые задачи механики двухскоростных сред. Ташкент: Изд-во НУУз им. Мирзо Улугбека, 2012.
9. Blokhin A. M., Dorovsky V. N. Mathematical modelling in the theory of multivelocity continuum. New York: Nova Sci., 1995.
10. Имомназаров Х. Х. Несколько замечаний о системе уравнений Био // Докл. АН. 2000.
11. Т. 373, № 4. С. 536–537.
12. Imomnazarov Kh. Kh. Some remarks on the Biot system of equations describing wave propagation in a porous medium // Appl. Math. Lett. 2000. V. 13, N 3. P. 33–35.
13. Sherwood J. D., Bailey L. Swelling of shale around a cylindrical wellbore // Proc. R. Soc.
14. Lond., Ser. A. 1994. V. 444. P. 161–184.
Рецензия
Для цитирования:
Имомназаров Б.Х., Хайдаров И.К. ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА РАСТВОРЕННОГО ВЕЩЕСТВА В ПОРОУПРУГОМ ГЛИНИСТОМ СЛАНЦЕ. Математические заметки СВФУ. 2020;27(3):77-87. https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.62.78.007
For citation:
Imomnazarov B.Kh., Khaydarov I.Q. ABOUT ONE MODEL OF SOLUTE TRANSPORT IN A POROUS ELASTIC SHALE. Mathematical notes of NEFU. 2020;27(3):77-87. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.62.78.007
Просмотров:
30
JATS XML
Послать статью по эл. почте 