BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THE RAYLEIGH–BISHOP EQUATION IN A QUARTER PLANE
https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.81.22.001
Abstract
We consider initial-boundary value problems for the Rayleigh–Bishop equation in a quarter plane. It is assumed that the initial-boundary value problems satisfy the Lopatinskii condition. A unique solvability in an anisotropic Sobolev space with an exponential weight is proved and an estimate for the solution is established.
About the Authors
G. V. DemidenkoRussian Federation
Gennadiy V. Demidenko
Sobolev Institute of Mathematics, 4 Koptyug Avenue, Novosibirsk 630090, Russia;
Novosibirsk State University,1 Pirogov Street, Novosibirsk 630090, Russia
A. A. Kudryavtsev
Russian Federation
A. A. Kudryavtsev
Novosibirsk State University, 1 Pirogov Street, Novosibirsk 630090, Russia
References
1. Герасимов С. И., Ерофеев В. И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2014.
2. Fedotov I., Shatalov M., Marais J. Hyperbolic and pseudo-hyperbolic equations in the theory of vibration // Acta Mech. 2016. V. 227, N 11. P. 3315–3324.
3. Соболев С. Л. Избранные труды. Т. 1. Уравнения математической физики. Вычислительная математика и кубатурные формулы. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики; филиал «Гео» изд-ва СО РАН, 2003.
4. Демиденко Г. В., Успенский С. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Науч. книга, 1998.
5. Демиденко Г. В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56, № 6. С. 1289–1303.
6. Успенский С. В., Демиденко Г. В., Перепелкин В. Г. Теоремы вложения и приложения к дифференциальным уравнениям. Новосибирск: Наука, 1984.
7. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975.
8. Демиденко Г. В. Пространства Соболева и обобщенные решения: учеб. пособие. Новосиб.
9. гос. ун-т. Новосибирск: РИЦ НГУ, 2015.
10. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1969.
Review
For citations:
Demidenko G.V., Kudryavtsev A.A. BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THE RAYLEIGH–BISHOP EQUATION IN A QUARTER PLANE. Mathematical notes of NEFU. 2021;28(3):5-18. https://doi.org/10.25587/SVFU.2021.81.22.001
JATS XML
Email this article 