Экранированная гармоническая система с краевыми условиями Дирихле и Неймана при анализе в трехмерном случае
https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-4-66-80
Аннотация
Экранированная гармоническая система с краевыми условиями Дирихле и Неймана анализируется в трехмерном случае. Эта система продолжается через границы с условиями Дирихле и Неймана. Рассматривается система линейных алгебраических уравнений, которая получается после дискретизации продолженной системы. Для дискретной продолженной системы приводится асимптотически оптимальный анализ. Метод анализа дискретной продолженной системы реализуется в алгоритме.
Об авторах
М. П. Еремчук
Южно-Уральский государственный университет
Россия
Россия
Еремчук Максим Павлович
пр. Ленина, 76, Челябинск 454080
А. Л. Ушаков
Южно-Уральский государственный университет
Россия
Россия
Ушаков Андрей Леонидович
пр. Ленина, 76, Челябинск 454080
Список литературы
1. Дьяконов Е. Г. Минимизация вычислительной работы. Асимптотически оптимальные алгоритмы для эллиптических задач. М.: Наука, 1989.
2. Астраханцев Г. П. Метод фиктивных областей для эллиптического уравнения второго порядка с естественными граничными условиями // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1978. Т. 18, № 1. С. 118–125.
3. Мацокин А. М. Методы фиктивных компонент и альтернирования по подобластям // Вычисл. алгоритмы в задачах мат. физики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. С. 76–98.
4. Мацокин А. М., Непомнящих С. В. Метод фиктивного пространства и явные операторы продолжения // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1993. Т. 33, № 1. С. 52–68.
5. Ушаков А. Л. Анализ смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона // Вестн. Южно-Уральск. гос. ун-та. Сер. Математика, механика, физика. 2021. Т. 13, № 1. С. 29–40.
6. Анучина Н. Н., Бабенко К. И., Годунов С. К. и др. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики (под ред. Бабенко К. И.). М.: Наука, 1979.
7. Eremchuk M. P. Analysis of a screened harmonic system under Dirichlet and Neumann boundary conditions // Bull. South Ural State Univ. Ser. Math. Mech. Phys. 2025. V. 17, N 2. P. 13–22.
8. Обэн Ж. П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. М.: Мир, 1977.
Рецензия
Для цитирования:
Еремчук М.П., Ушаков А.Л. Экранированная гармоническая система с краевыми условиями Дирихле и Неймана при анализе в трехмерном случае. Математические заметки СВФУ. 2025;32(4):66-80. https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-4-66-80
For citation:
Eremchuk M.P., Ushakov A.L. Screened harmonic system with Dirichlet and Neumann boundary conditions in analysis in the three-dimensional case. Mathematical notes of NEFU. 2025;32(4):66-80. (In Russ.) https://doi.org/10.25587/2411-9326-2025-4-66-80
Просмотров:
52
JATS XML
Послать статью по эл. почте 